山东省德州市武城县甲马营乡中学2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题

( 学校 ： 姓名： 班级： 考号： 密 封 线 )2023-2024学年第一学期第二次素养检测试题 （八年级）（数学科目）考试时间：120分钟 分值：150分 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共48分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 2.若单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是(    ) A. B. C. D. 3.计算的结果是(    ) A. B. C. D. 4.将分解因式，结果正确的是(    ) A. B. C. D. 5.用下列各式分别表示图中阴影部分的面积，其中表示正确的有(    ) ． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6.若，则的值是(    ) A. B. C. D. 7.把多项式分解因式，其结果是(    ) A. B. C. D. 8.下列因式分解错误的是(    ) A. B. C. D. 9.下列多项式能用平方差公式分解因式的是(    ) A. B. C. D. 10.下列各式中，不能用完全平方公式分解因式的是(    ) A. B. C. D. 11.已知是完全平方式，求的值是(    ) A. B. C. D. 12.下列说法中，不正确的个数是(    ) 若，则有，互为相反数，且； 若，则有是正数； 三个五次多项式的和也是五次多项式； ，则的结果有三个； 方程是关于的一元一次方程． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 13.计算：          ． 14.分解因式：______． 15.、、的大小关系是用号连接          ． 16.若，则的值为          ． 17.若多项式与单项式的积是，则多项式为_______． 18.甲乙两人完成因式分解时，甲看错了的值，分解的结果是，乙看错了的值，分解的结果为，那么分解因式正确的结果为____． 三、计算题（本大题共1小题，共8分） 19.计算： ； ． 四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20.本小题分 分解因式： ； ； ． 21.本小题分 先化简，再求值： ，其中； ，其中，． 22.本小题分 已知，求的值． 23.本小题分 已知，求： 的值； 的值． 24.本小题分 如图，有一张长方形纸板，在它的四角各切去一个大小相同的正方形，然后将四周突出部分折起，制成一个高为厘米的长方体形状的无盖纸盒如图如果纸盒的体积为立方厘米，底面长方形的宽为厘米． 求这张长方形纸板的长； 将长方体形状的无盖纸盒的外表面都贴一层红色的包装纸，请求出一个这样的纸盒需要用多少平方厘米的红色包装纸．结果都用含，的代数式表示 25.本小题分 阅读与思考 配方法是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和．巧妙的运用“配方法”能对一些多项式进行因式分解． 例如： 解决问题：运用配方法将下列多项式进行因式分解： ； ． 深入研究：说明多项式的值总是一个正数？ 拓展运用：已知、、分别是的三边，且，试判断的形状，并说明理由． 八年级数学试卷 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学答案和解析 【答案】 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12.   13.   14.   15.   16.   17.   18.   19. 解：原式 ； 原式 ．  20. 解：． ． ．  21. 解：原式，（4分） 当时，原式；（6分） 原式（4分） 当，时，原式．（6分）  22. 解：， ， （4分） ，， 解得，，（6分） ． （8分） 23. 解：因为 所以 所以 因为 所以 所以（6分） 因为， 所以 所以 所以 所以 所以 因为 所以 所以 （12分） 24. 解：由题意得： 厘米， 厘米， 答：这张长方形纸板的长为厘米；（6分） 平方厘米， 答：一个这样的纸盒需要用平方厘米的红色包装纸．（12分）  25. 解：．（3分） ．（6分） ． ． ． 多项式的值总是一个正数．（10分） 为等边三角形． 理由如下：