专题2 百分数（数与代数）-2023-2024学年六年级上册数学寒假专项提升（北师大版）

寒假专项提升 专题3 百分数（数与代数） 1、百分数的意义和读写。 （1）像90% 、80% 、84%这样的数叫作百分数，表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫作百分比、百分率。 （2）百分数的写法。 写百分数时，通常不写成分数的形式，而采取一种专门的写法，就是去掉分数线和分母，在分子后面写上%，%叫作百分号。 （3）百分数的读法。 读百分数时，先读分母，读作“百分之”，再读分子，分子是几就读几。 2、合格率。 百分率一般是指部分占总体的百分之几。例如，合格率就是合格产品数量占产品抽查总量的百分之几，及格率就是及格人数占考试总人数的百分之几。 3、小数、分数化成百分数。 把小数化成百分数时，可以把小数转化成分母是100的分数，再改写成百分数；也可以将小数的小数点向右移动两位，再在后面添上百分号。 把分数化成百分数有两种方法： 一是把分数化成分母是100的分数，然后写成百分数的形式； 二是先把分数化成小数，再化成百分数。第二种方法应用范围较广。 4、求一个数是另一个数的百分之几的实际问题。 （1）求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，即用这个数除以另-个数。 （2）解答有关“求一个数是另一个数的百分之几”的实际问题的方法和“求一个数是另个数的几分之几”的方法相同。 （3）解答有关百分数的实际问题时，要注意百分率表示两个数的比，它后面不能写单位名称。 5、求一个数的百分之几是多少。 （1）“求一个数的百分之几是多少”与“求一个数的几分之几是多少”的解题方法相同，都是用乘法计算，即用这个数乘百分之几。 （2）计算时，要根据具体情况，先把百分数转化成分数或小数，再计算。 6、百分数化成小数或分数。 （1）把百分数化为小数可以直接去掉百分号，同时把小数点向左移动两位，点上小数点，位数不够时，用0补足。 （2）把百分数化为分数时，先把百分数改写成分母是100的分数，再把这个分数约分，结果能化成最简分数的，一定要化成最简分数。 （3）在把百分数化成分数时，如果分数的分子是小数，先根据分数的基本性质，改成分子是整数的分数，再约分。 7、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。 “已知一个数的百分之几是多少，求这个数”与“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的计算方法相同，都要先确定单位“1”，根据关键句找到数量关系，列出方程并求解；或者根据除法的意义，直接用除法计算。计算含有百分数的算式时，要先把百分数化成小数或分数再计算。 8、百分数的简单应用。 （1）解答统计表中的百分数问题时，如果已知部分量和该数量对应的分率，求单位“1”，那么可以用除法或者方程的方法解答；求出单位“1"后，如果求部分量，那么用单位“1”乘所求问题对应的分率来计算。 （2）统计表中百分数的合计都是100%。 一、选择题 1．（2022上·河南鹤壁·六年级校考期中）下面选项中的数，能用百分数表示的是（    ）。 A．一包商品的质量是0.5千克 B．小明的身高是小军的 C．一根绳子长米 D．人工湖占地面积为1.2公顷 2．关关和淘气放学后一块儿回家，两人的家距离学校同样远。走了一段路后关关说：“我已走了全程的40%。”淘气说：“我已走了全程的90%。”照这样的速度，谁先回到家？（    ） A．关关 B．淘气 C．同时回到家 D．无法确定 3．（2023上·辽宁营口·六年级统考期中）在套圈游戏中，我共投了15次，命中率是40%，我有（    ）次没投中。 A．6 B．7 C．8 D．9 4．（2023上·甘肃定西·六年级校联考期中）把一根木料锯成同样长的小段，锯了4次，每小段木料占全长的（    ）。 A．20% B．25% C．33.3% D．40% 5．有含盐率为20%的盐水m千克，稀释成含盐率为10%的盐水，应加水（    ）千克。 A．0.1m B．0.5m C．m D．2m 6．（2023上·广东深圳·六年级校考期中）笑笑参加安全知识竞赛，已经答对了66题，答错了4题，如果她想正确率达到95%，那么她还要连续答对（    ）题。 A．30 B．25 C．20 D．10 二、填空题 7．（2022上·甘肃定西·六年级校考期中）晨光小学今年3月12日植树成活了480棵，20棵没有成活，这批树苗的成活率是( )；要确保有120棵树苗成活，至少要植( )棵树。 8．学校排练大型团体操，学生的服装有4种颜色，服装穿着情况如下表。 颜色 红色 绿色 蓝色 黄色 人数 48 30 占总人数的百分比 40% 15% （1）一共有（    ）人参加这次大型团体操排练。 （2）请你把上面的统计表填写完整。 9．学校六年级举行“重走长征红路，弘扬革命精神”活动。六年级3个班一共有120人，六年级一班2人请