第11章 因式分解 全章综合训练-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（冀教版）

数学 七年级下册 JJ 1 2 3 第十一章 因式分解 4 全章综合训练 5 刷中考 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 中考 考点1 因式分解 1.【2023山东济宁中考】下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是( ) C A. B. C. D. 【解析】A选项， 从左到右是整式的乘法，不是因式分解， 故A选项错误;B选项， ，故B选项错误;C选项， ，故C选项正确;D选项， ，故D选项错误．故选C. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.【2023浙江杭州中考】分解因式： ( ) A A. B. C. D. 【解析】 ．故选A. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 3.【2022青海中考】下列运算正确的是( ) D A. B. C. D. 【解析】A选项， 与 不是同类项，不能合并，故选项A运算不正确；B选项， ，故选项B运算不正确；C选项， ，故选项C运算不正确；D选项， ，故选项D运算正确. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 4.【2023湖南永州中考】 与 的公因式为____． 【解析】 与 的公因式为 ．故答案为 ． 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.【2023山东东营中考】因式分解： ____________． 【解析】 ，故答案为 ． 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 6.【2023四川成都中考】定义：如果一个正整数能表示为两个正整数 ， 的平 方差，且 ，则称这个正整数为“智慧优数”.例如， ，16 就是一个智慧优数，可以利用 进行研究.若将智慧优数 从小到大排列，则第3个智慧优数是____；第23个智慧优数是____. 15 57 思路分析 本题考查智慧优数的计算和分类，根据规律计算求解是解题的关键． 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 【解析】 令 ，则 ， 令智慧优数 . 且 为整数， ，3，4，5，6，7， . 当 时， （偶数）， 可以取1，2，3，4，5，6，7，8， ， 每取一个数，所得的数 都为智慧优数. 当 时， （奇数），当 时， （偶数），当 时， （奇数），当 时， （偶数），当 时， （奇数）， . 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 智慧优数 8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48，52， 15，21，27，33，39，45，51，57，63，69， 24，32，40，48，56，64，72，80，88， 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 智慧优数 35，45，55，65，75，85，95， 48，60，72，84，96， 去掉重复的智慧优数，将前23个智慧优数按从小到大的顺序排列为8，12，15，16，20，21，24，27，28，32，33，35，36，39，40，44，45，48，51，52，55，56，57， 第3个智慧优数为 15，第23个智慧优数为 57. 续表 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 考点2 因式分解的应用 7.【2023河北中考】若 为任意整数，则 的值总能( ) B A.被2整除 B.被3整除 C.被5整除 D.被7整除 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 关键点拨 根据平方差公式进行因式分解，得出最终结果即可判断．去掉重复的智慧优数， 将前23个智慧优数按从小到大的顺序排列为8，12，15，16，20，21，24，27，28， 32，33，35，36，39，40，44，45，48，51，52，55，56，57， 第3个智慧优 数为15，第23个智慧优数为57. 【解析】 ， 为任意整数， 其值总能被3整除.故选B. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 8.【2023湖北十堰中考】若 ， ，则 的值是___． 6 【解析】 ， ， ，故答案为6． 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 9.【重庆中考B卷】对于任意一个四位数 ，若千位上的数字与个位上的数字之和 是百位上的数字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数 为“共生数”.例 如： ，因为 ，所以3 507是“共生数”； ，因为 ，所以4 135不是“共生数”. （1）判断 ， 是否为“共生数”？并说明理由； 【解】5 313是“共生数”， 不是“共生数”.理由如下： ， 是“共生数”. ， 不是“共生数”. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 （2）对于“共生数” ，当十位上的数字是千位上的数字的2倍，百位上的数字 与个位上的数字之和能被9整除时，记 .求满足 各数位上的数字之和 是偶数的所有 . 【答案】 根据题意，得个位上的数字要大于百位上的数字.设 的千位上的数字 为 ，则十位上的数字为 ，设 的百位上的数字为 ，则个位上的 数字为 ，且 ， ， ， 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 20 是“共生数”， ，即 ， 可能的情况有 或 或 当 ， 时， 的值为 ，则 的值为 409，各数位上的数字之和不是偶数，舍去；当 ， 时， 的值为 ， 则 的值为716，各数位上的数字之和是偶数；当 ， 时， 的值为 ，则 的值为 ，各数位上的数字之和是偶数.综上， 是2 148或3 069. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 21 $$