辽宁省沈阳市铁西区2023-2024学年九年级上学期 期末数学试卷

2023一2024学年度上学期期末质量监测 九年数学 (本试卷共23道题满分120分考试时间120分钟) 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1已知号点 "23 (a≠0，b≠0)，下列变形正确的是 B.2a=3b c.b.3 a 3 D33 b a 2.如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方块体搭成的，它的左视图是 正面 (第2题图) (第3题图) 3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1,AB=3,则下列结论正确的是 A.sind=2v2 B.tand= 3 C.cosB=3 D.tanB=2√2 1- 4.如图，在菱形ABCD中，AB=1,∠DAB=60°， D 则对角线AC的长为 B.1 c.5 D.5 B 5.关于x的一元二次方程x2+mx-8=0的根的 (第4题图) 情况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 6.一个不透明的袋子中装有2个红球、3个黄球，每个球除颜色外都相同。小明同学从 袋中任意摸出1个球（不放回）后，小亮同学再从袋中任意摸出1个球，两人都摸到红 球的概率是 17 A品 ®号 c D. 7.二次函数y=x2-x-5的图象与一次函数y=2x-1的图象在第一象限的交点坐标为 A.(4,7) B.(-1,-3) C.(1,1) D.(4,7)或(-1，-3) 8.如图，在函数y= 2x>0)的图象上任取一 点4，过点A作y轴的垂线交函数y=-8(x<0 的图象于点B,连接OA,OB,则△AOB的面 B 积是 A.3 B.5 C.6 D.10 (第8题图) .2- 9.如图，四边形ABCD∽四边形EFGH,则 D H 下列结论正确的是 1160 A.∠D=81 B.∠F=85 C.∠G=79 D,∠H=80 679 859 B 10.如图，把含30的直角三角板PMW放置 CF G (第9题图) 在正方形ABCD中，∠PMN=30°，直角顶点P在正 A M 方形ABCD的对角线BD上，点M,N分别在AB和 CD边上，MN与BD交于点O,且点O为MN的中 点，则∠AP的度数为 A.60° B.65 C.759 D.80° C (第10题图) 第二部分 非选择题 (共90分) 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.已知点M(2,5)在反比例函数y=的图象 A 上，则k=△ 12.如图，在△ABC中，DE∥BC,AD=12,DB D E =6,AE=8,则EC的长为▲一 13.二次函数y+x2+6x+9的最大值是▲ (第12题图) 14.如图，在△ABC中，AB=5cm,BC=10cm, ∠ABC=90°，点P从点A开始沿AB边向点B以1cms的速度 移动，点Q丛点B开始沿BC边向点C以2cms的速度移动.如 果点P,Q分别从点A,B同时出发，那么出发后·▲秒 时，线段Pg的长度等于5cm. A→P -3- 15.如图，在矩形ABCD中，BC=1,AB≥2，点E 是边CD上的一个动点，连接EA并延长至点F,且 AE=2AF,以BE,EF为边作平行四边形BEFG,连 接GE,则GE的最小值为▲一 三、解答题（本题共8小题，共5分.解答题应写出 文字说明、演算步骤或推理过程) 16.(每题5分，共10分) (1)计算：4cos45°.sin30°： (第15题图) (2)把方程(x+2x-3)=2x-6,化成一般形式. (将答案写在答题卡上，不要在此处答题) 17.(本小题8分) 《九章算术》是中国古代的数学专著，它奠定了中国古代数学的基本框架.《九章算术》 以计算为中心，密切联系实际，以解决人们生产、生活中的数学问题为目的.书中记载 了这样一个问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何."其大意是：如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=5,BC=12,求它的内接正方形CDEF的边长.解答此问题. E-... D F B (第17题图) (将答案写在答题卡上，不要在此处答题) 4 18.(本小题9分) 在测量时，为了确定被测对象的最佳值，经常要对同一对象测量若干次，然后选取与各 测量数据的差的平方和为最小的数作为最佳近似值：例如，在测量了5个大麦穗长之后， 得到的数据（单位：cm)是： 6.5,5.9,6.0,6.7,4.5 那么这些大麦穗的最佳近似长度可以取使函数 y=(x一6.5)2+(x-5.9)2+(x-6.0)2+(x-6.7)2+(x-4.5)2为最小值的x值. 整理上式，并求出大麦穗长的最佳近似长度， (将答案写在答题卡上，不要在此处答题) 1