湖南省醴陵金鹰高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

绝密★启用前 醴陵金鹰高级中学2023--2024学年第一学期第四次月考 高中数学试卷 考试时间：2023年12月27日 试卷满分：150分 考试时长：120分钟 考生须知： 1．本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。 2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3. 测试范围：第五章（三角函数的概念与性质）。 4. 考试结束后，将答题卡交回，并保存好试卷。 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共40分） 1、下列各角中，与370°角终边重合的是（    ） A．300° B．30° C．-300° D．10° 2、下列说法正确的有（ ） A．终边相同的角一定相等 B.钝角一定是第二象限角 C．第一象限角可能是负角 D.小于90°的角都是锐角 3.把化成角度是（ ） A．45° B．225° C．300° D．135° 4.若扇形的弧长是8cm，圆心角为2rad，则扇形的面积为（ ） A．8πcm² B.8 cm² C.16 cm² D.16πcm² 5.已知角α终边经过点（3，-4），则sinα=（ ） A． B． C． D． 6.若α是第二象限角，则点P（sinα，cosα）在（ ） A．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.“sinA=sinB”是“A=B”的（ ） A．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.下列函数是偶函数的是（ ） A．y=sin3x B.y=-sin5x C.y=|sinx| D.y=sinx-3 二、多选题（每小题5分，共20分） 9. 设函数，，则关于的说法正确的是（    ） A．最小正周期为 B．最小正周期为 C．奇函数 D．偶函数 10.若，则的值可以取（    ） A． B． C． D． 11.已知α∈（0，π），sinα+cosα=，则下列结论正确的是（ ） A．α∈（） B.cosα=- C. tanα=- D.sinα-cosα= 12.下列不等式中成立的是（ ） A．sin80°> sin10° B.cos400°> cos( -50°) C.sin3>sin2 D.sin 第II卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分，共20分） 13.sin=______________ 14.时钟的时针走过了1小时40分钟，则分针转过的角度为__________. 15.函数的最小值为 . 16.已知sinα=2cosα，则3sin²α+4sinαcosα=______________. 四、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（10分）已知角的终边落在直线上，求，，的值 18.（12分）已知，，求的值. 19.（12分）已知=1， (1)求tanα的值；(2)求2+sinαcosα的值. 20.（12分）已知函数． (1)求函数的最小正周期及；(2)求函数的单调递减区间； 21. （12分）已知函数 (1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；（2）求函数f(x)在上的最值. 22.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且y=f(x)的图象关于直线x=1对称. （1）证明：f(x)是周期函数. （2）若当x∈[-2,2]时，f(x)=-x²+1，求当x∈[2,6]时，f(x)的解析式. 学科网（北京）股份有限公司 $$