陕西省西安市部分学校2023-2024学年高三上学期12月联考文科数学试题

西安市2023年高三12月联考文科数学试卷 考生注意: 1.本试卷分第I卷(选择题)和第 卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟. 2.请将各题答案填写在答题卡上。 3.本试卷主要考试内容:高考全部内容。 第I卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的, 1.若集合A={xx>0},B={0,1,2},则AUB= A{x|x≥0) B.{1,2} C.(zlz>0) D.{xx≥2} 2.已知复数=12一3i,=一9十i,则十2的实部与虚部分别为 A.3,-2 B.3,-21 C.2,-3 D.2,-31 3.一个大箱子内放有5本科学杂志和7本文学杂志,小张先从箱内随机抽取1本(不放回),小 李再从箱内随机抽取1本,已知小张抽取的是文学杂志,则小李抽取的是科学杂志的概率为, A是 B号 c品 n品 4函数)y=+士与>5)的最小值为 A.2 B.5 C.6 D.7 5.若平面a截球O所得截面圆的面积为12 ,且球心O到平面a的距离为2,则球O的表面积为 A48 B.50x C.56 D.64x 6.执行如图所示的程序框图,下列判断正确的是 开始 A若输出的y=3,则5<x≤6 人 B.若输出的y=4,则x>6 0c651 C.若输出的y=2,则x=1 ≤62 D.输出的y的值可能为7 7若函数f八z)=2sin(号x-平),则 Af八x)的最小正周期为10x Bf(x)的图象关于点(生,0)对称 Cfx)在0,草)上有最小值 D.f红)的图象关于直线x=只对称1/ 【 高三数学第1页(共4页)文科 】 8.已知f(x)是奇函数,且在[0,十∞)上单调递减,则下列函数既是奇函数,又在(一∞,0)上单 调递增的是 A.g(x)=f(z)-f(-x) B.g(z)=f(r)+f(-x) C.g(x)=f2-2) D.g(x)=f(-x)-f八x) 9.已知某个二元码x2x1xx西(x=0或1,i=1,2,3,4,5)的码元满足如下校验方程组 x①x2由3=0, 2⑤x4由x=0, 其中①的运算法则为0①0=0,0⊕1=1,1⊕0=1,1 1=0.若这个二 1①x⊕x4=1, 出1⊕x2⊕x=1, 元码在通信过程中仅在第k位发生码元错误后变成了11011,则利用上述校验方程组可判定 这个二元码为 A.01011 B.10011 C.11010 D.11001 10,过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作直线l与该抛物线交于A,B两点,与y轴交于点C, 若A在第一象限,l的倾斜角为锐角,且B为CF的中点,则1的斜率为 A.2 B.2W2 C.3 D.4 11.如图,在正方体ABCD-ABCD,中,E,F,M,N均为棱的中点,现有下列4个结论: ①平面AMN∥平面BDFE; ②梯形BDFE内存在一点K,使得AK⊥平面AMN: ③过D可作一个平面,使得B,N到这个平面的距离相等: ④梯形BDFE的面积是 AMN面积的3倍. 其中正确的个数为 A.4 B.3 C.2 D.1 12. ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,已知A=号,logb+21og2c=1,则当a取得 最小值时,c2= A3- &3+ 4 4 c3-1 D.3丽+1 2 2 第 卷 二、填空题:本大题共4小题,每小题6分,共20分.把答案填在答题卡的相应位置 18双曲线2-首-1的离心率为 14.一质点做垂直向上运动,该质点上升高度h(单位:m)与运动时间t(单位:s)的关系式为h =te,当t=2s时,该质点上升高度的瞬时变化率为 m/s 15.函数f(x)=sin( 一x)(sinx十2W3cosx)的最大值为 16.已知函数f(z)=(0gx-m)(9-m-与)(0<x≤3)恰有3个零点,则m的取值范围是 【 高三数学第2页(共4页)文科 】 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17~ 21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题,考生根据要求作答, (一)必考题:共60分. 17.(12分) 从某脐橙果园随机选取200个脐橙,已知每个脐橙的质量(单位:g)都在区间[90,110]内, 将这200个脐橙的质量数据分成[90,95),[95,100),[100,105),[105,110]这4组,得到的 频率分布直方图如图所示。 (1)试问这200个脐橙中质量不低于100g的个数是频率/组距1 0.07 多少? (2)若每个区间的值以该区间的中间值为代表,估计这 0.04 200个脐橙的质量的平均数. 0.02 0 0010脐橙的质量 18.(12分) 记数列{a,}的前n项和为S.,且a1=4,3a,=S-1(n≥