广东省深圳市龙岗区龙岭中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

第 1页(共 23页) 2022-2023 学年广东省深圳市龙岗区龙岭中学八年级(上)期末 数学试卷 一、选择题:(每小题 3 分,共 30 分,每题只有一个正确选项) 1.(3分)下列各数中,属于无理数的是( ) A.﹣2 B. C. D.0.101001000 2.(3分)49的平方根是( ) A. 7 B.7 C. D. 3.(3分)下列各组数据中,不能作为直角三角形边长的是( ) A.3,5,7 B.6,8,10 C.5,12,13 D.1, ,2 4.(3分)蝴蝶标本可以近似地看作轴对称图形,如图,将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标 系中,如果图中点 A的坐标为(﹣5,3),则其关于 y轴对称的点 B的坐标为( ) A.(5,3) B.(5,﹣3) C.(﹣5,﹣3) D.(3,5) 5.(3分)准备在甲,乙,丙,丁四人中选取成绩稳定的一名参加射击比赛,在相同条件下 各人射击 10次,已知他们的平均成绩相同,方差分别是 S 甲 2=0.6,S 乙 2=1,S 丙 2=0.8, S 丁 2=2.3,则应该选择哪位运动员参赛( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6.(3分)下列命题中是假命题的是( ) A.两直线平行,同位角互补 B.对顶角相等 C.直角三角形两锐角互余 D.平行于同一直线的两条直线平行 7.(3分)如图,已知直线 m∥n,∠1=40 ,∠2=30 ,则∠3的度数为( ) 第 2页(共 23页) A.80 B.70 C.60 D.50 8.(3分)已知一次函数 y=kx+b的图象如图,则 k、b的符号是( ) A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0 9.(3分)中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题,在《孙子算经》中记载了这样 一个问题,大意为:有若干人乘车,若每车乘坐 3人,则 2辆车无人乘坐;若每车乘坐 2 人,则 9人无车可乘,问共有多少辆车,多少人,设共有 x辆车,y人,则可列方程组为 ( ) A. B. C. D. 10.(3分)如图,已知直线 y=x+2与 x轴交于点 A,与 y轴交于点 B,以点 A为圆心,AB 为半径画弧,交 x轴正半轴交于点 C,则点 C坐标为( ) A.( +2,0) B.( ﹣2,0) C.( ,0) D.(2,0) 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11.(3分)一组数据 1,2,3,5,3,4,10的极差是 . 12.(3分)小明某学期数学平时成绩 70分,期中考试成绩 80分,期末考试成绩 90分,计 算学期总评成绩方法如下:平时占 30%,期中 30%,期末占 40%,则小明学期总评成绩 第 3页(共 23页) 是 分. 13.(3分)如图,已知函数 y=ax+b和 y=kx的图象交于点 P,则根据图象可得,二元一次 方程组 的解是 . 14.(3分)光线在不同介质中传播速度不同,从一种介质射向另一种介质时会发生折射.如 图,水面 AB与水杯下沿 CD平行,光线 EF从水中射向空气时发生折射,光线变成 FH, 点 G在射线 EF上,已知∠HFB=20 ,∠FED=45 ,则∠GFH的度数为 . 15.(3分)纸片 ABC中,∠C=40 ,将纸片的一角折叠,使点 C落在 ABC内(如图), 若∠1=20 ,则∠2的度数为 . 三、解答题(本题共 7 小题,共 55 分) 16.(8分)计算 (1) ; (2) . 17.(8分)解方程组: (1) 第 4页(共 23页) (3) . 18.(6分)2021年 6月 26日是第 34个国际禁毒日,为了解同学们对禁毒知识的掌握情况, 学校开展了禁毒知识讲座和知识竞赛,从全校 1800名学生中随机抽取部分学生的竞赛试 卷进行调查分析,并将成绩(满分:100分)制成如图所示的扇形统计图和条形统计图. 请根据统计图回答下列问题: (1)求出随机被抽查的学生总数,并补全上面不完整的条形统计图; (2)这些学生成绩的中位数是 分;众数是 分; (3)根据比赛规则,96分以上的学生有资格进入第二轮知识竞赛环节,请你估计全校 1800名学生进入第二轮环节的人数是多少? 19.(7分)已知 A(1,4),B(2,0),C(5,2). (1)在如图所示的平面直角坐标系中描出点 A,B,C,并画出 ABC; (2)画出 ABC关于 y轴对称的 A'B'C'; (3)点 P在 y轴上,并且使得 AP+PC的值最小,请标出点 P位置. 20.(8 分)某中学计划举行以“奋斗百年路,启航新征程”为主题的知识竞赛,并对获奖 的同学给予奖励.现要购买甲、乙两种奖品,已知 1件甲种奖品和 2件乙种奖品共需 40 第 5页(共 23页) 元,2件甲种奖品和 3件乙种奖品共需 70元. (1)求甲、