山东省潍坊市潍城区潍城实验中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考 数学试题

2023年12月初三数学学科素养检测卷 第I卷 一，选择题（共6小题） 1.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4,则aM的值为() A c昌 D 2.如图，A,B,C是⊙0上的三个点，若∠B=36°，则∠A0C=（) A.54 B.62 C.72 D.84 第2题 第4题 第5题 第7题 3.用配方法解方程x2+4x-7=0,下列变形正确的是() A.(x+2)2=11 B.(x+2)2=-11 C.(x-2)2=7 D.(x+2)2=3 4.如图，点P是反比例函数y上（k≠0)的图象上的-一点，过点P作PMLx轴，垂足为 M,若△POM的面积为6，则k的值为() A.3 B.12 C.-6 D.-12 5.如图，点I为△ABC的内切圆的圆心，连接BI并延长交△ABC的外接圆于点D,连接 AD,L,若BD=7,AD=5,则BI的长为() A.1 B.2 C.2.5 D.3.5 (人 2 6.若直线y=n(m为常数)）与函数y 的图象恒有三个不同的交点，则m的 生(x>2) 取值范围是() A.0<m<2 B.0<m≤2 C.0<m<4 D.0<m≤4 “.多选愿（共2小题） 第1项（共4页） CS扫描全能王 子亿人都在用的归推ApP 7.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC,垂足为D,设∠DMC=a.则下列结论 “辆， 正确的是() A.∠B+a=90 B.sina=sinB C.sina=cosC D.△ABD∽△CAD 8.如图，半径为2的⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，过点A作⊙O的切线交DB的延 得2 长线于点P,则下列结论正确的是() A,AB⊥PD B.AB=3 C.P阳PA D.S大N ARCDEFT=6W3 题号 1 2 3 4 7 8 答案 1阴 第卷 三.填空题（共4小题） 9.计算：c0s45°-1+(6W2-1)0= 10.如图，5×3的网格图中，每个小正方形的边长均为1，设经过图中格点A,C,B三点 的圆弧与AE交于H,则弧AH与圆心O所围成的扇形面 (结果保留π) 2 Ay('c) 2 100 20 08 (分) B 余 第10题 第11题 第12题 钓月 11.饮水机中原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热（此过程中，水温y℃ 与开机时间x分满足一次函数关系)，当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下 降（此过程中，水温y℃与开机时间x分成反比例函数关系），当水温降至20℃时，饮水 机又自动开始加热，…如此循环下去（如图所示).那么开机后56分钟时，水的温度 是 ℃. 12.如图，分别以正大边形ABCDEF的顶点A,D为圆心，以AE长为半径画C,。若 AB=2,则阴影部分图形的周长为 (结果保留π) 第2页（共4页） CS扫描全能王 手亿人都在用的归携A明 四。解答题（共4小题） 13.己知，关于x的一元二次方程x2+(2k-1)x+2=0有两个不相等的实数根。 (1)求k的取值范围： (2)设此方程的两个根分别为，2，若x什x名=9，求k的值。 14、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数yk1的图象与一次函数)y=b的图象相 交于点A(-3,2)和点B(m,-1). (1)求出点B的坐标及一次函数的表达式： (2)根据图象，访直接写出不等式女1>k2xb的解集： (3)y轴上有点C,使SMBC=9,求出点C的坐标. 15.在第22届卡塔尔世界杯中，“中国元素”如满天繁星.卢塞尔体育场、哈尔萨太阳能电 站、电动公交、各种纪念小商品多数都是由中国制造 (1)在卢赛尔体有场内，要建造-一个长105m,宽68m的矩形足球场，整个足球场用草 坪铺设，并在其四周铺设等宽的缓冲草坪，整个草坪总面积为7843m2(包括足球场草坪 第3页（共4页） C⑤扫描全能王 3亿人都在用的归推A时 和缓冲草坪)，则缓冲草坪的宽度是多少？（参考数据：1732=29929,1812=32761）》 (2)一家卡塔尔的官方特许商品零售店，从义乌进口了一批阿根廷队的纪念球衣，每件 的进价为600元.预计当每件的售价定为1200元时，每天可售出80件：若每件的售价 每提高100元，每天就少售出10件.当每件的售价定为多少元时，该零售店每天可获得 101000元的利润？ 16.如图，AB是半圆O的直径，D为半圆O上的点（不与A,B重台），连接AD,点C为 D的中点，过点C作CFLAD,交AD的延长线于点F,连接BF,AC交于点E. (1)求证：FC是半圆O的切线： (2)若AF=3,AC=2√3，求半圆0的半径及AE的长. 0 第4页（共4页） CS扫描全能王 子亿人都在用的日增ApP