热点01 匀变速直线运动和非匀变速直线运动模型-2024年高考物理【热点·重点·难点】专练（新高考专用）

热点01匀变速直线运动和非匀变速直线运动模型 1.命题情境源自生产生活中的与直线运动相关的情境，对生活生产中与直线运动有关的问题平衡问题，要能从情境中抽象出物理模型，正确画运动过程示意图，正确利用运动学解决问题。 2.命题中经常各种运动学图像，正确理解各种直线图像的斜率、截距、面积表示的物理意义。 3.命题较高的考查了运算能力和数形结合能力。 4.命题中经常出现非匀变速直线的运动的问题，结合动能定理、动量定理和图像解决问题。 一、匀变速直线运动模型 1.基本公式的选用技巧 题目涉及的物理量(已知量、待求量) 不涉及的物理量 适宜选用公式 v0，v，a，t x v＝v0＋at v0，a，t，x v x＝v0t＋at2 v0，v，a，x t v2－v02＝2ax 运动学公式中正、负号的规定及意义： 直线运动用正、负号表示矢量的方向，一般情况下，规定初速度v0的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值；当v0＝0时，一般以加速度a的方向为正方向。 2.匀变速直线运动推论的应用 ①．平均速度公式：v＝v ＝ ，即一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，也等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半。 ②．逐差相等公式：任意两个连续相等时间间隔(T)内的位移之差相等，即Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2。 注意：对于不相邻的两段位移：xm－xn＝(m－n)aT2，纸带或频闪照片类问题中常应用逐差法求加速度。 ③．位移中点的速度公式：v ＝ 。 ④．初速度为零的匀加速直线运动的比例式： (1)1T末，2T末，3T末，…，nT末的瞬时速度之比： v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。 (2)第1个T内，第2个T内，第3个T内，…，第n个T内的位移之比：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。 (3)通过连续相等的位移所用时间之比：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶( －1)∶(－ )∶…∶( － )。 3、追及、相遇问题 ①．追及相遇问题中的一个条件和两个关系 (1)一个条件：即两者速度相等，它往往是能够追上、追不上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点． (2)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画运动示意图得到． ②．追及相遇问题常见的情况 假设物体A追物体B(两物体做匀速或匀变速运动)，开始时两个物体相距x0，有三种常见情况： (1)A追上B时，必有xA－xB＝x0，且vA≥vB. (2)要使两物体恰好不相撞，两物体同时到达同一位置时速度相同，必有xA－xB＝x0，vA＝vB. (3)若使两物体保证不相撞，则要求当vA＝vB时，xA－xB＜x0，且之后vA≤vB. ③．解题思路和方法 ⇒⇒⇒ 二、非匀变速直线运动模型 1.“f=kv”运动模型 高中物理中有这样一类问题：物体受到一个与物体的运动速度v成正比变化的外力而做复杂的变速运动我们不妨称之为“f= kv”问题。 2.机车启动模型 （1）以恒定功率启动，这一过程的P－t图象、v－t图象和F－t图象如图所示： （2）以恒定加速度启动，这一过程的P－t图象、v－t图象和F－t图象如图所示： （建议用时：30分钟） 一、单选题 1．某新能源汽车配备了自动驾驶系统，该车在红绿灯启停、无保护左转、避让路口车辆、礼让行人、变道等情形下都能无干预自动驾驶。某次试验时，a、b两车（均可视为质点）从不同地点由静止开始沿同一直线运动的v－t图像如图所示，已知两车在运动过程中不会相遇，图线均为直线，关于两车在时间内的运动，下列说法正确的是（　　） A．车在前，车在后 B．在时刻两车间的距离最近 C．在时刻车的速度大小为 D．出发时两车间的距离可能为 2．（2024·浙江嘉兴·统考一模）杭州亚运会跳台的跳水决赛中，中国运动员全红婵完美一跳后裁判全给10分并获得冠军。从全红婵离开跳板开始计时，跳水过程中重心的图像如图所示。则全红婵的重心（　　） A．在过程中作自由落体运动 B．在过程中速度方向发生改变 C．在过程中加速度逐渐减小 D．在时刻上浮至水面 3．（2023·江苏·模拟预测）如图所示为质点在某段时间内运动的图像。关于段时间内的运动，下列说法正确的是（　　）    A．内位移先减小后增大 B．内位移逐渐减小 C．在内平均速度小于 D．在内平均速度等于 4．（2023·湖南长沙·校联考二模）图像法、微元累积法是常用的物理研究方法。如图所示某质点沿直线运动，运动速率的倒数与位移的关系（与距离相等），关于质点的运动，下列说法正确的是（　　） A．质点做匀变速直线运动 B．图线斜率等于质点运动的加速度 C．图线与轴围成的面积没有实际的物理意义 D．质点从运动到所用的运动时间是从运动