贵州省黔东南苗族侗族自治州2024届12月高三统测（一模）数学试题

贵州省黔东南州2024届12月份高三统测 数 学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 p 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。 圜 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 如 1.已知复数1=12一3i,2=一9十i,则1十2的实部与虚部分别为 A.3,-2 B.3,-2i C.2,-3 D.2,-31 的 2.设集合A={xgx+1)≤2，B=(-1,01,2,3),则AnB 长 A.{0,1,2,3} B.{-1,0,1,2 C.{0,1,2 D.{0,1 3.若某等差数列的前3项和为27，且第3项为5，则该等差数列的公差为 区 A.-3 B.-4 C.3 D.4 in(x-a)+sin(受+a) 新 4.若a∈(0，受)，c0s2a= 3 则 os(x+a)+cos(+a） 和 A.3 B.-3 C.5 D 御 5.若平面α，β截球O所得截面圆的面积分别为2π，3π，且球心O到平面α的距离为3，则球心O 到平面阝的距离为 A2√2 B.2 C.23 D.4 6.已知f(x)是奇函数，且在[0，十∞)上单调递减，则下列函数既是奇函数，又在（一∞，0）上单 调递增的是 A.g(x)=f(x)-f(-x) B.g(x)=f(x)+f(-x) C.g(x)=f(2-2+) D.g(x)=f(-x)-f(x) 7.已知贵州某果园中刺梨单果的质量M(单位：g)服从正态分布N(30,g2),且P(M<28)= 0.2,若从该果园的刺梨中随机选取100个单果，则质量在28g~32g的单果的个数的期望为 A.20 B.60 C.40 D.80 8.P是抛物线y2=6x上异于坐标原点O的一点，点Q在x轴上，OP⊥PQ,F为该抛物线的焦 点，则P市.P= A.12 B.11 C.10 D.9 【高三数学第1页（共4页）】 ·24-214C 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.若函数fx)=2sin(5x-平)，则 A.f(x)的最小正周期为10 B.f(x)的图象关于点（号，0）对称 Cfx)在(0,5)上有最小值 D化✉的图象关于直线z-对称 10.在正四棱台ABCD-A1B1C1D1中，AB=3,A1B1=2,AA1=√2，则 A该正四棱台的体积为19,2 6 B.直线AA与底面ABCD所成的角为60 C.线段AC的长为14 D.以A,为球心，且表面积为6π的球与底面ABCD相切 11.已知P是圆C:x2+y2=1上一点，Q是圆D:(x一3)2+(y十4)2=4上一点，则 A.|PQ的最小值为2 B.圆C与圆D有4条公切线 C当PQ取得最小值时，点P的坐标为（号，一） D.当|PQ=1十√21时，点D到直线PQ的距离小于2 12.已知函数f(x)=|log2|xl|,x∈（一1,0）U(0,4幻.若关于x的方程f(x)=a有3个实数解 x1,x2,x3,且x1<x2<x3,则 A的取值范围是(-1，一寻] B.x1十x2十x3的取值范围是(1,4] C.x2十4x3的最小值为4 D名十女+识的最小值是13 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.(2-2y”的展开式中，的系数为▲一 14.向量A点=(2,1)在向量AC-(0,2)上的投影向量为入AC,则A边+AAC=▲一 15.烧水时，水温随着时间的推移而变化.假设水的初始温度为20℃，加热后的温度函数T(t)= l00一kea,1“(k是常数，t表示加热的时间，单位：min),加热到第10min时，水温的瞬时变 化率是▲℃/min 16,过双曲线C号-芳=1(a>0,b>0)的右焦点R,作C的一条渐近线的垂线，垂足为A,且C 的左顶点为B,AB|= 2ab,则C的离心率为△ Va2+b2 【高三数学第2页（共4页）】 ·24-214C· 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 为了了解贵州省大学生是否关注原创音乐剧与性别有关，某大学学生会随机抽取1000名大 学生进行统计，得到如下2×2列联表： 男大学生 女大学生 合计 关注原创音乐剧 250 300 550 不关注原创音乐剧 250 200 450 合计 500 500 1000 (1)从关注原创音乐的550名大