2.4 函数的奇偶性与简单的幂函数 综合提升练习——2023-2024学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

北师大版高中数学必修1 2.4 函数的奇偶性与简单的幂函数 综合提升练习 设函数 ，则 A．是奇函数，且在 单调递增 B．是奇函数，且在 单调递减 C．是偶函数，且在 单调递增 D．是偶函数，且在 单调递减 若定义在 的奇函数 在 单调递减，且 ，则满足 的 的取值范围是 A． B． C． D． 已知幂函数 ，若 在其定义域上为增函数，则 等于 A． ， B． C． D． ， 已知定义在 上的函数 和 是奇函数， 和 是偶函数，则下列说法中，正确的有 ① 是奇函数， 是奇函数； ② 是偶函数， 是偶函数； ③ 是奇函数， 是偶函数； ④ 是奇函数， 是偶函数． A．①③ B．② C．①②④ D．①②③④ 已知 是幂函数，对任意 ，，且 ，满足 ．若 ，，且 ，则 的值 A．恒大于 B．恒小于 C．等于 D．无法判断 已知定义域为 的函数 在区间 上为减函数，且函数 为偶函数，则 A． B． C． D． 已知 ，函数 ， 是奇函数，则 的值 A．随 ，，， 的取值而变化 B．只与 的取值有关 C．与 和 的取值都有关 D．为 设函数 在区间 上的最大值为 ，最小值为 ，则 的值为 A． B． C． D． 定义函数 为不大于 的最大整数，对于函数 有以下四个结论： ① ； ②在每一个区间 ， 上， 都是增函数； ③ ； ④ 的定义域是 ，值域是 ． 其中正确的个数是 A． B． C． D． 已知 ，若幂函数 为奇函数，且在 上递减，则 ． 已知函数 是幂函数，且该函数是偶函数，则 的值是 ． 函数 是定义在 上的偶函数，且在 上递增，若 ，，则不等式 的解集是 ． 设函数 ，． (1) 王鹏同学认为，无论实数 取何值， 都不可能是奇函数．你同意他的观点吗？请说明你的理由； (2) 若 是偶函数，求 的值； 答案 1. 【答案】A 2. 【答案】D 3. 【答案】C 4. 【答案】B 5. 【答案】A 6. 【答案】D 7. 【答案】D 8. 【答案】A 9. 【答案】C 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 (1) 我同意王鹏同学的观点． 理由如下： 假设 是奇函数，则 ． 由 ，，可得 ， 显然 无实数根， 所以 不可能是奇函数． (2) 若 为偶函数，则有 ， 即 ， 解得 ， 经验证，此时 是偶函数． 学科网（北京）股份有限公司 $$