精品解析：福建省莆田市荔城区莆田第九中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

2023-2024学年第二学期第二次月考数学试卷 一、选择题（4*10分） 1. 下列选项是一元一次方程的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，这个物体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 若是关于x的方程的解，则a的值为（　　） A. B. 4 C. 1 D. 2 4. 如图，下列语句描述正确的是（ ） A. 点O在直线AB上 B. 点B是直线AB的一个端点 C. 点O在射线AB上 D. 射线AO和射线OA是同一条射线 5. 在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 已知线段，点在上，，是中点，那么线段的长为（ ） A. B. C. D. 7. 点M在线段上，给出下列四个条件，其中不能判定点M是线段中点的是（　　） A. B. C. D. 8. 一项工程甲单独做需要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（ ） A. B. C. D. 9. 已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m个，最少有n个，则m+n等于（　　） A. 36 B. 37 C. 38 D. 39 二、填空题（4*6分） 11. 如图，为一正方体侧面展开图，那么“于”字所在的面与“___________”字所在的面是对面． 12. 已知方程是关于的一元一次方程，则__． 13. 某商店在某一时间以每件90元的价格出售两件商品，其中一件盈利，另一件亏损，则在这次买卖中，商家_______ 14. 如图，已知AB＝23，BD＝11，点C为AD的中点，则BC的长为_____． 15. 方程的解是 ___________． 16. 规定：用表示大于的最小整数，例如，，等；用表示不大于的最大整数，例如，，．如果整数满足关系式：，则________． 三、解答题 17. 解方程： 18. 先化简，再求值：，其中是方程的解． 19. 机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需安排多少名工人加工大小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？（列方程解决问题） 20. 已知线段a、b， 画一条线段，使． 21. 如图，点B是线段上一点，且，，点O是线段的中点，求线段的长． 22. 已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长． 23. 经过市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种热水壶和杯子． （1）根据图中提供的信息，求一个杯子的价格是多少元？（列方程解决问题） （2）荔城区五校决定联合购买一批热水壶和杯子．经洽谈，甲商场的优惠方案是：每购买一个热水壶，送一个水杯；乙商场的优惠方案是：若购买热水壶超过50个，则购买的水杯打九折，若购买热水壶不超过50个，不打折．若城区五校联合购买100个热水壶和个水杯，假如你是本次购买任务的负责人，你会选择到甲、乙两家中的哪一家商场购买更便宜？请说明理由． 24. 已知关于x的一元一次方程 ，其中a，b，k为常数， （1）当，，时，求该方程的解； （2）当时，若原方程有无数个解，请求出此时的值； （3）若无论k为何值，该方程的解总是，求的值． 25. 概念与发现】 当点C在线段AB上，时，我们称n为点C在线段AB上的“点值”，记作． 例如，点C是AB中点时，即，则； 反之，当时，则有． 因此，我们可以这样理解：“”与“”具有相同含义． （1）【理解与应用】 如图，点C在线段AB上．若，，则________；若，则________． （2）拓展与延伸】 已知线段，点P以1cm/s的速度从点A出发，向点B运动．同时，点Q以3cm/s的速度从点B出发，先向点A方向运动，到达点A后立即按原速向点B方向返回．当P，Q其中一点先到达终点时，两点均停止运动．设运动时间为t（单位：s）． ①小王同学发现，当点Q从点B向点A方向运动时，的值是个定值，求m的值； ②t为何值时，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第二学期第二次月考数学试卷 一、选择题（4*10分） 1. 下列选项是一元一次方程的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是一元一次方程，只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．根据一元一次方程的定义判断从而得到答案． 【详解】A．该方程含有两个未知数，故不是一元一