2024届高考物理一轮复习训练：电磁感应之导体棒在导轨上的运动--双棒模型

电磁感应中的双棒模型 一、双棒模型的动力学特点、能量动量关系 模型 规律 无外力等距式（导轨光滑） 1、 电流大小： 2、 稳定条件：两棒达到共同速度 3、 动量关系： 4、 能量关系：； 有外力等距式（导轨光滑） 1、 电流大小： 2、 力学关系：；。（任意时刻两棒加速度） 3、 稳定条件：当a2＝a1时，v2-v1恒定；I恒定；FA恒定；两棒匀加速。 4、 稳定时的物理关系： ，；； 无外力不等距式 （导轨光滑） 1、 动量关系：； 2、 稳定条件： 3、 最终速度：； 4、 能量关系： 5、 电量关系： 有外力不等距式 （导轨光滑） F为恒力，则： 1、 稳定条件：，I恒定，两棒做匀加速直线运动 2、 常用关系： 3、 常用结果： 此时回路中电流为：与两棒电阻无关 二、针对练习 1、(多选)如图所示，两电阻可以忽略不计的平行金属长直导轨固定在水平面上，相距为L，另外两根长度为L、质量为m、电阻为R的相同导体棒垂直静置于导轨上，导体棒在长导轨上可以无摩擦地滑动，导轨间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B，某时刻使导体棒a获得大小为v0、水平向右的初速度，同时使导体棒b获得大小为2v0、水平向右的初速度，下列结论正确的是(　　) A．该时刻回路中产生的感应电动势为3BLv0 B．该时刻导体棒a的加速度为 C．当导体棒a的速度大小为时，导体棒b的速度大小也是 D．运动过程中通过导体棒a电荷量的最大值qm＝ 2、 如图所示，水平面上固定着两根相距L且电阻不计的足够长的光滑金属导轨，导轨处于 方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，铜棒a、b的长度均等于两导轨的间距、 电阻均为R、质量均为m，铜棒平行地静止在导轨上且与导轨接触良好．现给铜棒a一个 平行导轨向右的瞬时冲量I，关于此后的过程，下列说法正确的是(　　) A． 回路中的最大电流为 B．铜棒b的最大加速度为 C．铜棒b获得的最大速度为 D．回路中产生的总焦耳热为 3、如图两根相互平行的光滑金属导轨水平放置于如图所示的匀强磁场中，在导轨上接触良好的导体棒AB和CD可以自由滑动。当AB在水平恒力F作用下向右运动时，下列正确的是（　　） A．导体棒CD内有电流通过，方向是D→C B．磁场对导体棒CD的作用力向左 C．导体棒CD的加速度大小趋于恒定值 D．导体棒AB与CD的距离趋于恒定值 4、(多选)如图所示，在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，有两根位于同一水平面内且间距为L的平行金属导轨(导轨足够长，电阻不计)；两根质量均为m、内阻均为r的光滑导体棒ab、cd静止在导轨上(导体棒与金属导轨接触良好)，t＝0时，ab棒以初速度3v0向右滑动，cd棒以初速度v0向左滑动，关于两棒的运动情况，下列说法正确的是(　　) A．当其中某根棒的速度为零时，另一根棒的速度大小为v0 B．当其中某根棒的速度为零时，另一根棒的加速度大小为 C．从初始时刻到其中某根棒的速度为零过程中，导体棒ab产生的焦耳热为mv02 D．cd棒的收尾速度大小为v0 5、(多选)如图所示，倾角为θ＝37°的足够长的平行金属导轨固定在水平面上，两导体棒ab、cd垂直于导轨放置，空间存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B.现给导体棒ab沿导轨平面向下的初速度v0使其沿导轨向下运动，已知两导体棒质量均为m，电阻相等，两导体棒与导轨之间的动摩擦因数均为μ＝0.75，导轨电阻忽略不计，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.从ab开始运动到两棒相对静止的整个运动过程中两导体棒始终与导轨保持良好的接触，下列说法正确的是(　　) A．导体棒cd中产生的焦耳热为mv02 B．导体棒cd中产生的焦耳热为mv02 C．当导体棒cd的速度为v0时，导体棒ab的速度为v0 D．当导体棒ab的速度为v0时，导体棒cd的速度为v0 6、如图，电阻不计的光滑金属导轨由直窄轨AB、CD，直宽轨EF、GH和连接直轨BE、GD构成，整个导轨处于同一水平面内，，BE和GD共线且与AB垂直，窄轨间距为，宽轨间距为L。空间有方向竖直向上的匀强磁场，宽轨所在区域的磁感应强度大小为B，窄轨所在区域的磁感应强度大小为2B。棒长均为L、质量均为m、电阻均为R的均匀金属直棒a、b始终与导轨垂直且接触良好。初始时刻，b棒静止在宽轨上，a棒从窄轨上某位置以平行于AB的初速度向右运动。a棒距窄轨右端足够远，宽轨EF、GH足够长。则（　　）    A．a棒刚开始运动时，b棒的加速度大小为 B．经过足够长的时间后，a棒的速度大小为 C．整个过程中，a棒克服安培力做的功等于ab两棒上的发热量 D．整个过程中，b棒产生的焦耳热为 7、(多选