福建省 泉州市 永春县福建省永春第二中学2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试题

2023-2024学年度初中数学12月月考卷 一、单选题 1．在，，，，，0，，中，整式的个数是（    ） A．6个 B．3个 C．4个 D．5个 2．若和是同类项，则m，n的值分别是（　　） A．， B．， C．， D．， 3．列式表示“与的2倍的和的平方”正确的是（    ） A． B． C． D． 4．如图是一个由5个相同正方体组成的立体图形，从前面看得到的图形是（    ）    A．   B．   C．   D．   5．化简，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 6．已知，则代数式的值为（　　） A． B． C． D． 7．若与互补，与互补，则与的关系满足（　　） A． B． C． D． 8．如果多项式中不含项，则k的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．4 D．﹣4 9．已知点A，，在同一条直线上，点、分别是、的中点，如果，，那么线段的长度为（    ） A． B． C．或 D．或 10．一副三角板ABC、DBE，如图1放置，（、），将三角板绕点B逆时针旋转一定角度，如图2所示，且，有下列四个结论：      ①在图1的情况下，在内作，则平分； ②在旋转过程中，若平分，平分，的角度恒为定值； ③在旋转过程中，两块三角板的边所在直线夹角成的次数为3次； ④的角度恒为． 其中正确的结论个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．代数式按字母的降幂排列为 ． 12．若与的和是单项式，则代数式的值是 ． 13．计算： ． 14．如图是一个正方体的展开图，将展开图折成正方体后，相对的两个面上的数互为倒数，则的值为 ． 15．一个角的补角为，那么这个角的余角是 ． 16．已知：如图，点M在线段AN的延长线上，且线段，第一次操作：分别取线段AM和AN的中点，；第二次操作：分别取线段和的中点，；第三次操作：分别取线段和的中点，．则 ．    三、作图题 17．直接列出代数式： (1)m与n和的2倍 (2)a，b两数的平方和 (3)x与y的和的倒数 (4)a的3倍与b的一半的差． 18．如图，平面上有三个点A，B，C．按下列要求用直尺和圆规画图（保留作图痕迹）： (1)连接； (2)画射线； (3)在射线上画出点P，使； (4)点在射线BC上，若，，则___________． 19．化简： (1)； (2)． 20．已知，， (1)当的值与的取值无关，求、的值； (2)在（1）的条件下，求多项式的值． 21．如图，已知、、三点在同一直线上，点、分别是、的中点．    (1)当、时，求线段的长； (2)当时，求线段的长． 22．小明家住房结构如图所示，小明打算把卧室和客厅铺上木制地板， (1)小明至少需要买多少平方米的木制地板（、单位：米）？ (2)若米，米时，并且每平方米木地板的价格是185元，则他至少需要准备多少元钱？ 23．已知O是直线上一点，是直角，平分． (1)如图1，当，求的度数； (2)如图2，平分，求的度数； (3)当时，绕点O以每秒沿逆时针方向旋转t秒，旋转过程中始终平分，请直接写出和之间的数量关系． 24．某市居民使用自来水按如下标准缴费（水费按月缴纳）： 用户月用水量 单价 不超过的部分 a元 超过但不超过的部分 元 超过的部分 元 (1)当时，某户一个月用了的水，求该户这个月应缴纳的水费． (2)设某户月用水量为，该户应缴纳的水费为 元． (3)当时，甲、乙两户一个月共用水，已知甲户缴纳的水费超过了24元，设甲户这个月用水，试求甲，乙两户一个月共缴纳的水费（用含x的式子表示）． 25．如图，两个形状、大小完全相同的含有、的直角三角板如图①放置，、与直线重合，且三角板、三角板均可绕点逆时针旋转．    (1)如图①，则 °． (2)如图②，若三角板保持不动，三角板绕点逆时针旋转旋转一定角度，平分，平分，求； (3)如图③，在图①基础上，若三角板开始绕点逆时针旋转，转速为，同时三角板绕点逆时针旋转，转速为，（当转到与重合时，两三角板都停止转动），在旋转过程中，三条射线中，当其中一条射线平分另两条射线的夹角时，请求出旋转的时间． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】本题主要考查了整式的判断，单项式和多项式都统称为整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母． 【详解】解：在，，，，，0，，中，整式有，，，，0，，共6个， 故选A． 2．A 【分析】本题考查了同类项的定义，熟记同类项的定义（如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相等