河南省郑州市中原区桐柏一中2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年河南省郑州市中原区桐柏一中九年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．（3分）下列各数中，最大的数是（　　） A．﹣2 B． C．﹣1 D．0 2．（3分）下列几何体中，三视图完全相同的是（　　） A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．三棱柱 3．（3分）杭州亚运会是继1990年北京亚运会、2010年广州亚运会之后，中国第三次举办亚洲最高规格的国际综合性体育赛事．杭州亚运会于2023年9月23日至10月8日举行，竞赛项目设置为：40个大项，61个分项，481个小项．本次亚运会亚洲全部45个国家与地区的代表团共11830名运动员、5711名随队官员参赛．是史上设项最多、参赛人数最多、竞赛组织难度最高的亚运会．亚运会参赛运动员人数11830用科学记数法表示为（　　） A．11.83×103 B．5.711×103 C．57.11×102 D．1.183×104 4．（3分）如图所示，直线a∥b，直线l与a，b相交，若∠1＝110°，∠2的度数为（　　） A．110° B．55° C．70° D．80° 5．（3分）下列运算正确的是（　　） A．2a﹣a＝1 B． C．a2•a3＝a6 D．（a2）3＝a5 6．（3分）下列说法正确的是（　　） A．矩形的对角线互相垂直 B．菱形的对角互补 C．矩形的四个内角都是直角 D．菱形的对角线相等 7．（3分）关于x的一元二次方程x2+6x﹣m＝0有两个相等的实数根，那么实数m的值为（　　） A．6 B．9 C．﹣9 D．9或﹣9 8．（3分）2023年10月17日至18日，第三届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行．来自151个国家和41个国际组织的国际贵宾，跨越山海共赴这场追求和平发展、合作共赢的盛会．有1400名大学生志愿者参与这次“一带一路”高峰论坛，他们以青春之名传递中国温度．小明和小红是两位大学生志愿者，他们分别被随机派往综合服务区、专用工作区、新闻发布区，和科技文化互动展示区这4个服务区中的一个参与志愿者活动，小明和小红被派往同一个服务区的概率是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）下列图象可能是一次函数y＝ax+a的图象的是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）已知如图1，正方形ABCD中，点P从A出发，沿着A→B→C→D的路线到D停止运动，若点P的运动时间为x秒，速度为每秒1个单位长度，△ADP的面积为y，y关于x的函数图象如图2所示，那么下面与a，b，c，d相关的描述一定成立的有（　　） ①b＝3c﹣ad，②2a＜d＜3a，③ad＝4c，④ac＝bd． A．①② B．①②④ C．②④ D．①②③④ 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11．（3分）某汽车每一百公里消耗汽油t升，那么这辆汽车一千公里消耗汽油 　 　升． 12．（3分）方程组的解为 　 　． 13．（3分）为了解某学校共计3000名学生的社团活动开展情况，统计了100名学生每月参加社团时间t（min）的情况，绘制了如下统计图，那么该学校每月参与社团活动小于250分钟的大概有 　 　人． 14．（3分）有一块直角边AB＝4cm，BC＝3cm，∠B＝90°的Rt△ABC的铁片，现要按照如图所示方式把它加工成一个正方形（加工中的损耗忽略不计），则正方形的边长为 　 　cm． 15．（3分）在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，E是边BC上的一个动点，过D作AE的垂线，交AE于P，连接BP，当△ABP是直角三角形时，BE的长为 　 　． 三、解答题：本题共8小题，共75分。 16．（10分）（1）计算：； （2）化简：． 17．（9分）为了了解初三男生的身高情况，波波老师对九年级某班20名男同学的身高进行了统计，统计结果如下（单位cm）： 160，171，172，171，161，161，171，172，174，170，180，169，168，169，179，178，170，174，160，170． 整理以上数据，得到身高x（cm）的频数分布表 身高 159≤x＜164 164≤x＜169 169≤x＜174 174≤x＜179 179≤x＜184 频数 4 1 m n 2 （1）表格中m＝　 　，n＝　 　； （2）请计算这组数据的平均数，中位数和众数分别是多少． （3）如果初三有400名男生，那么这些男生中身高不低于174cm的人数大约有多少？ 18．（9分）已知E为▱ABCD的边CD延长线上的一点，连接BE交AC于O，交AD于F．求证：． 19．（9分）已知直线y＝2x+2与坐标轴