专题13 带电粒子在组（复）合场中的运动--2024年高考物理二轮热点题型归纳与变式演练（新高考通用）

专题13 带电粒子在组（复）合场中的运动 目录 题型一 带电粒子在组合场中的运动 1 题型二 带电粒子在复合场中的应用 15 题型三 带电粒子在交变复合场中的运动 24 题型四 带电粒子在（复合）叠加场中的运动 32 题型一 带电粒子在组合场中的运动 【解题指导】 (1)带电粒子在匀强电场中一般做匀变速直线运动或类平抛运动；在匀强磁场中运动时一般做匀速圆周运动；(2)明确各段运动性质，画出运动轨迹，特别注意各衔接点的速度方向、大小． 【典例分析1】 （2023·河南新乡·统考一模）如图所示，水平虚线下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，上方存在竖直向上的匀强电场，电场强度大小；一质量为m、带电荷量为的粒子自电场中距虚线高h处的A点，以速度水平向右射出，进入磁场后的轨迹半径为，接着又进入匀强电场，这样粒子在匀强磁场和匀强电场中做周期性运动，不计粒子受到的重力。求： （1）匀强磁场的磁感应强度大小B； （2）粒子在一个周期内的平均速度大小v。 【典例分析2】（2023上·重庆沙坪坝·高三重庆一中校考阶段练习）如图所示，虚线将坐标系分成上下两部分，上方区域为竖直向下的匀强电场，下方为垂直纸面向外的匀强磁场。一个电量为、质量为的带电粒子从点以初速度水平抛出，恰好从点进入磁场。A、B、C三点坐标分别为、、，不计粒子重力。求： （1）电场强度的大小； （2）若粒子第一次在磁场中运动时能过点，磁感应强度的大小； （3）若粒子第一次离开磁场后再次经过点，则粒子从离开磁场到点的时间为多少？ 【典例分析3】（2023上·黑龙江大庆·高三铁人中学校考期中）如图所示，在xOy坐标系的第一象限内存在竖直向下的匀强电场，第二、三象限内存在方向水平向右、电场强度大小的匀强电场，第四象限内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，足够长的薄挡板在N点垂直于x轴竖直放置。质量、电荷量大小的带正电粒子从第二象限的M点由静止释放，经历一段时间到达y轴上的P点，随后经过第一象限内的电场运动至x轴上的Q点，之后进入第四象限内的匀强磁场。已知，粒子重力不计。 （1）求第一象限内的匀强电场的电场强度大小E2； （2）若粒子经过第四象限内的匀强磁场射出后，能够再次到达M点正上方某点时速度方向沿y轴正方向，求粒子从M点静止释放至到该点的时间t（结果保留2位有效数字）； （3）若粒子在进入匀强磁场后的运动过程中没有越过y轴，且粒子最终垂直打在薄挡板上，求匀强磁场的磁感应强度B大小的可能值。 【方法提炼】 1.带电粒子在组合场中运动问题的处理方法 (1)解决带电粒子在组合场中运动问题的一般思维模板 (2)用规律选择思路 ①带电粒子经过电场区域时利用动能定理或类平抛的知识来处理； ②带电粒子经过磁场区域时利用圆周运动规律结合几何关系来处理。 (3)关注从一种场进入另一种场的衔接速度。 2．组合场中的两种典型偏转 垂直电场线进入匀强电场(不计重力) 垂直磁感线进入匀强磁场(不计重力) 受力情况 电场力FE＝qE，其大小、方向不变，与速度v无关，FE是恒力 洛伦兹力FB＝qvB，其大小不变，方向随v而改变，FB是变力 轨迹 抛物线 圆或圆的一部分 运动轨迹 求解方法 利用类似平抛运动的规律求解： vx＝v0，x＝v0t vy＝t，y＝t2 偏转角φ： tan φ＝＝ 半径：r＝ 周期：T＝ 偏移距离y和偏转角φ要结合圆的几何关系利用圆周运动规律讨论求解 运动时间 t＝ t＝T＝ 动能 变化 不变 【变式演练】 1.（2023上·云南昆明·高三云南师范大学实验中学校考阶段练习）在图示区域中，y轴右方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为B，y轴左方有匀强电场区域，该匀强电场的强度大小为E，方向与y轴夹角为45°且斜向右上方，有一质子以速度v0由x轴上的P点沿x轴正方向射入磁场，质子在磁场中运动一段时间以后从Q点进入y轴左方的匀强电场区域中，在Q点质子速度方向与y轴负方向夹角为45°，已知质子的质量为m，电量为q不计质子的重力，（磁场区域和电场区域足够大）求： （1）Q点的坐标； （2）质子从P点出发到第三次穿越y轴时的运动时间； （3）质子第四次穿越y轴时的坐标。 2．（2023上·广东·高三广州市第一中学校联考阶段练习）质谱仪被广泛应用于同位素的研究，如图为某款质谱仪的原理结构图。初速度可以忽略的带电粒子由粒子源S飘出，经过MN间电压为U的加速电场加速后，沿轴线飞入右侧圆形匀强磁场区域（为磁场区域的圆心），经磁场偏转后粒子打在磁场下方的平板记录仪AC上。已知磁场区域半径为R，磁感应强度大小为B（方向与纸面垂直），记录仪AC长度为，与磁场区域的下边界相切于其中点D。整个装置处于真空中，不计粒子重力，不考虑粒子间的相互作用，求： （1）打在