江苏省江阴市青阳片2023-2024学年九年级上学期12月作业检查数学试卷

2023-2024学年第一学期初三数学12月份作业检查试卷 （满分150 时间120分钟） 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内） 1．tan45°的值等于（　　） A． B． C．1 D． 2．下列函数中一定是二次函数的是（　　） A．y＝3x﹣1 B．y＝ax2+bx+c C．y＝x2+ D．s＝2t2﹣2t+1 3．如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，OE＝12，AB＝10，那么直径CD的长为（　　） A．12.5 B．13 C．25 D．26 4．Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝2，tanA的值为（　　） A． B． C． D．2 5．下列说法正确的是（　　） A．三点确定一个圆 B．任何三角形有且只有一个内切圆 C．长度相等的弧是等弧 D．三角形的外心是三条角平分线的交点 6．已知△ABC∽△DEF，相似比为1：2，且△ABC的周长为18，则△DEF的周长为（　　） A．9 B．36 C．4.5 D．72 7．函数y＝ax2﹣a与y＝ax+a（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．如图，正方形ABCD的边AB＝1，和都是以1为半径的圆弧，则无阴影的两部分的面积之差是（　　） A． B．1﹣ C．﹣1 D．1﹣ 9．如图，抛物线y＝− x2+1与x轴交于A，B两点，D是以点C（0，﹣3）为圆心，2为半径的圆上的动点，E是线段BD的中点，连接OE，则线段OE的最大值是（　　） A．2 B． C．3 D． 10．已知抛物线y＝﹣x2+bx﹣c的顶点在直线y＝3x+1上，且该抛物线与y轴的交点的纵坐标为n，则n的最大值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在题中的横线上） 11．二次函数y＝（x﹣2）2+1的顶点坐标是　 　． 12．设x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的两个根，则x1+x2﹣x1x2＝　 　． 13．若圆锥的底面半径为6，母线长为8，则这个圆锥的侧面积为 　 　． 14．如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠AOB的正弦值是　 　． 15．已知二次函数y＝ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … 17 7 1 ﹣1 1 … 则当x＝3时，y＝　 　． 16．如图，抛物线y＝ax2+c与直线y＝mx+n交于A（﹣2，﹣3），B（3，q）两点，则不等式ax2﹣mx+c＜n的解集是 　 　． 17．如图，将函数y＝（x﹣2）2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A′、B′．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是　 　． 18．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），弧MN所在圆的圆心在x轴上，其中M（0，3），N（4，5），点P为弧MN上一点，则线段AP长度的最小值为 　 　． 三、解答题（本大题共10小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（8分）解方程： （1）（x﹣1）2﹣25＝0 （2）x2﹣4x﹣1＝0 20．（8分）解方程：计算： （1） （2）cos45°﹣tan260°﹣|sin45°﹣1| 21．（10分）如图，平面直角坐标系中，A点坐标（1，0），B点坐标（4，1），C点坐标（6，5），请按要求用无刻度直尺在格点图上完成下列作图． （1）以点A为位似中心，位似比为2：1，将△ABC放大得到△ADE； （2）△ADE面积为 　 　． （3）在图中画出△ABC外接圆的圆心P，点P的坐标为 　 　． 22．（8分）如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，DF⊥AE，垂足为F． （1）求证△ADF∽△EAB； （2）若AB＝12，BC＝10，求DF的长． 23．（10分）50．如图，点A、B、C在圆O上，∠ABC＝60°，直线AD∥BC，AB＝AD，点O在BD上． （1）判断直线AD与圆O的位置关系，并说明理由； （2）若圆的半径为6，求图中阴影部分的面积． 24．（10分）无锡市政府为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面上的实物图，图②是其示意图，其中AB、CD都与地面l平行，车轮半径为32cm，∠BCD＝64°，