2024年中考数学一轮复习练习题：二次根式

2024年中考数学一轮复习练习题：二次根式 一、单选题 1．y= +2的最小值是（　　） A．-2 B．0 C．1 D．2 2．化简二次根式的正确结果是（　　） A． B． C． D． 3．下列各式计算正确的是（　　） A． + = B．2+ =2 C．3 ﹣ =2 D． = ﹣ 4．已知 ,则化简 的结果是 A． B． C． D． 5．已知x，y是实数，且 +（y-3）2=0，则xy的值是（　　） A．4 B．-4 C． D． 6．已知x=2﹣ ，则代数式（7+4 ）x2+（2+ ）x+ 的值是（　　） A．0 B． C．2+ D．2﹣ 7．式子 在实数范围内有意义，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．利用计算器计算时，依次按键下： ，则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（　　） A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.9 二、填空题 9．求值： 　 　． 10．若 ，则x的取值范围是　 　． 11． 的有理化因式可以是 　 　， ﹣3的有理化因式可以是 　 　． 12．已知a，b是实数，且 ，问a，b之间有怎样的关系：　 　． 13．已知x、y是实数，且 =2，y= + + ，则 ﹣（x﹣2+ ）2﹣z=　 　． 三、解答题 14．计算： （1） ； （2）． 15．已知x= ﹣2，y= +2，求： （1）x2y+xy2； （2） + 的值． 16．已知矩形的长为a，宽为b且 （1）求矩形的周长； （2）当S矩形＝S正方形时，求正方形的边长m的值．（注：S表示面积） 17．下面是小华同学解答题目的过程： 第一步． 第二步． 第三步． 第四步． 小华的解题过程是否有错误？如果有，请写出正确解答过程． 18．阅读材料：像，…这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．在进行二次根式运算时，利用有理化因式可以化去分母中的根号． 例如：；． 解答下列问题： （1）的有理化因式是　 　，的有理化因式是　 　． （2）观察下面的变形规律，请你猜想：　 　． ，，… （3）利用上面的方法，请化简： ． 答案 1．D 2．D 3．C 4．D 5．B 6．C 7．B 8．B 9． 10．x＞1 11． （答案不唯一）； （答案不唯一） 12． 13．﹣8 14．（1）解：原式＝4+3﹣4÷2 ＝4+3﹣2 ＝7﹣2 （2）解：原式＝2+2+1﹣(3﹣1) ＝2+2+1﹣2 ＝2+1 15．（1）解：∵x= ﹣2，y= +2， ∴x+y=2 ，xy=3﹣4=﹣1， 原式=xy（x+y）=2 ×（﹣1）= （2）解：原式= = = =﹣14． 16．（1）解：∵矩形的长为a，宽为b且 ∴矩形的周长＝2（a+b）＝2（6+4）＝20； （2）解：设正方形的边长为x，则m＞0． ∵S矩形＝S正方形， ∴m2＝ab＝6×4＝72， ∴m＝6（负值舍去）， ∴正方形的边长m为6． 17．解：错误． 原式 ． 18．（1）；或 （2） （3）解：利用（2）中的规律，可得： 1 学科网（北京）股份有限公司 $$