甘肃省靖远县第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学模拟卷（一）

高一年级上学期期末考试模拟卷（一） （120分钟 150分） 考试范围：必修第一册第一章~第五章 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 方程＝的解是（ ） A. x＝ B. x＝ C. x＝ D. x＝9 3. 已知函数的定义域是，则的定义域是（ ） A. B. C. D. 4. 某公司一年购买某种货物500吨，每次购买吨，运费为5万元/次，一年的总存储费用为万元，则一年的总运费与总存储费用之和的最小值为（ ） A. 200万元 B. 300万元 C. 400万元 D. 500万元 5. 已知为真命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 春秋战国时期，为指导农耕，我国诞生了表示季节变迁的24节气．它将黄道（地球绕太阳按逆时针方向公转的轨道，可近似地看作圆）分为24等份，每等份为一个节气，2022年10月8日为寒露，经过霜降､立冬､小雪及大雪后，便是冬至，则从寒露到冬至，地球公转的弧度数约为（ ） A. B. C. D. 7. ，的零点为，，的零点为，，的零点为，则，，的大小关系是 A. B. C. D. 8. 已知函数，则满足条件的最小正整数为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列各式正确的有（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数对于任意实数，都有成立，当时，，则下列结论正确的是（ ） A. B. 函数的图象关于直线轴对称 C. D. 11. 已知函数，若，则整数的值可以为（ ） A B. C. 0 D. 1 12. 已知函数，，则下列说法不正确的有（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 函数的单调递增区间为 D. 若方程有三个不同的解，则或 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知幂函数的图象过点，则__________． 14 已知，则实数__________． 15. 设函数，若函数有且只有两个零点，则实数的取值范围是__________． 16. 《几何原本》卷2几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据．通过这一原理，很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示的图形，点在以为直径的半圆上，为圆心，点在半径上（不与点重合），且．设，则__________（用表示），由可以得出的关于的不等式为__________． 四､解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤． 17. 计算下列各式： （1）； （2）． 18. 已知扇形的半径为，弧长为，面积为，圆心角为． （1）若，求该扇形的周长和面积； （2）若扇形的周长为20，面积为9，求． 19. 已知集合，，且． （1）若是真命题，求实数的取值范围； （2）若是真命题，求实数的取值范围． 20. 已知函数． （1）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围； （2）试讨论函数零点的个数． 21. 研究表明：在一节40分钟的网课中，学生的注意力指数与听课时间（单位：分钟）之间的变化曲线如图所示，当时，曲线是二次函数图像的一部分；当时，曲线是函数图像的一部分，当学生的注意力指数不高于68时，称学生处于“欠佳听课状态”. （1）求函数的解析式； （2）在一节40分钟的网课中，学生处于“欠佳听课状态”的时间有多长？（精确到1分钟） 22. 给出以下三个条件：①直线是函数图象的一条对称轴；②点，是函数图象的相邻的对称中心，且；③．从这三个条件中任选两个将下面的题目补充完整并按要求进行解答． 已知函数满足条件__________与__________． （1）求函数的解析式； （2）将函数的图象上所有点的横坐标缩小为原来的，再向左平移个单位长度，纵坐标扩大到原来的2倍，得到函数的图象，若存在，使得不等式成立，求实数的最大值．注：如果选择多种情况解答，则按照第一个解答计分． 高一年级上学期期末考试模拟卷（一） （120分钟 150分） 考试范围：必修第一册第一章~第五章 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B