精品解析：广东省深圳市光明区光明中学2023-2024学年高一上学期12月检测数学试题

光明中学高一年级数学测试 考试时间：90分钟 总分：120分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知全集为实数集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数，若，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知：一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为（ ） A B. C. D. 4. 函数的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 5. 定义运算 ，则函数的图像是（　　） A. B. C. D. 6. 在，，，中，与终边相同的是（ ） A. B. C. D. 7. 若扇形的半径和面积都相等，且时，扇形圆心角的弧度数为（ ） A B. 1 C. D. 8. 已知，，，则，，从小到大排序为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分） 9. 下列命题正确的是（ ） A. 终边落在轴非负半轴的角的集合为 B. 终边落在轴上的角的集合为 C. 在范围内所有与角终边相同的角为和 D. 第三象限角的集合为 10. 已知a>0，b>0，，对于代数式，下列说法正确的是（ ） A. 最小值为9 B. 最大值是9 C. 当a=b=时取得最小值 D 当a=b=时取得最大值 11. 设，.若，则实数的值可以为（ ） A. 1 B. 2 C. 0 D. 12. 函数分别是定义在上的奇函数和偶函数，且，则（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中横线上） 13. 用弧度制表示为______. 14. 已知函数，是函数的反函数，若的图象过点，则的值为_____________. 15. 函数的递增区间是______． 16. 已知函数，若函数g(x)=f(x)-k有两个不同的零点，则实数k的取值范围是________. 四、解答题（本大题共4小题，每题10分，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）已知集合，，求； （2）已知集合，，求． 18. 已知函数. （1）求； （2）若，求； （3）画出函数的图象 19. 已知函数是定义域为的奇函数，且当时，． （1）求函数的解析式； （2）若，求不等式的解集． 20. 已知函数是奇函数，. （1）求值; （2）对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 光明中学高一年级数学测试 考试时间：90分钟 总分：120分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知全集为实数集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 由一元二次不等式解得集合B,根据补集的定义求出，根据交集的定义，计算求得结果. 【详解】由或，则，则, 故选：C. 【点睛】本题考查一元二次不等式的解法，考查补集、交集的运算，属于基础题. 2. 已知函数，若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用函数的奇偶性求解即可. 【详解】由可得，且定义域关于原点对称， 所以为奇函数，所以， 故选：B 3. 已知：一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据一元二次不等式与对应方程的关系，利用根与系数的关系，求解对应系数的关系，代入所求的不等式求解即可. 【详解】一元二次不等式的解集为， 所以，且，是对应方程的两个实数根. 所以解得，，其中， 不等式化为，即. 解得或，因此所求不等式的解集为. 故选：B 4. 函数的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 求出的定义域，进而结合复合函数的单调性，求出的单调递增区间即可. 【详解】由题意，可得，解得或， 所以函数的定义域为， 二次函数的对称轴为，且在上的单调递增区间为， 根据复合函数的单调性，可知函数的单调递增区间是. 故选：B. 【点睛】本题考查函数的单调区间，函数的单调区间是函数定义域的子集，