2024年中考数学一轮复习练习题：全等三角形

2024年中考数学一轮复习练习题：全等三角形 一、单选题 1．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（　　） A．PO B．PQ C．MO D．MQ 2．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（　　） A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC C．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D 3．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是经过A点的一条直线，且B，C在AE的两侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE=2，BD=6，则DE的长为（　　） A．2 B．3 C．5 D．4 4．如图，是的平分线，且，，垂足分别为，．则下列结论中不一定成立的是（　　） A． B．平分 C．垂直于 D．垂直平分 5．如图，中，，的角平分线交于点D，于点E．若，，则的面积为（　　） A．12 B．11 C．10 D．8 6．如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带（　　）去配． A．① B．② C．③ D．①和② 7．如图，在中，，，是的平分线，设和的面积分别是，，则的值为（　　） A． B． C． D． 8．如图，点O为直线AB上一点，∠COD为直角，OE平分∠AOC，OF平分∠COB，OG平分∠BOD．下列结论： ①∠FOG＝45°；②∠AOE+∠FOB＝90°； ③∠EOG＝130°；④∠AOC﹣∠BOD＝90°． 正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 9．如图，已知的周长是，，分别平分和，于点，且，的面积是　 　． 10．如图，把 放置在平面直角坐标系中，已知 ， ， ， ，点 在第四象限，则点 的坐标是　 　． 11．如图，四边形 中， ，连接 ， 平分 ，E是直线 上一点， ， ，则 的长为　 　． 12．工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同刻度分别与M、N重合.过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，其依据的原理是　 　（填SSS、SAS、ASA等） 13．如图.在 中， ， .以点A为圆心，以任意长为半径作弧交AB，AC于D，E两点；分别以点D，E为圆心，以大于 长为半径作弧，在 内两弧相交于点P；作射线AP交BC于点F，过点F作 ，垂足用G.若 ，则 的周长等于　 　cm. 三、解答题 14．如图，点D，E在的边上，，．求证：． 15．已知：如图，△ABC是等腰三角形，AD是底边上的中线，DE和DF分别垂直于AB、AC，垂足分别为点E、F． 求证：AE＝AF． 16．如图：△ABC与△DEF中，边BC，EF在同一条直线上，AB∥DE，AC∥DF，且BF＝CE，求证：AC＝DF． 17．如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠1＝∠2，∠3＝∠4． 求证： （1）△ABC≌△ADC； （2）OB＝OD． 18．如图，在中，，，D是BC线段上一动点，作，交BC的延长线于点E，过点B作，交AD的延长线交于点G． （1）BG与CE相等吗？判断并说明理由． （2）F为AC上一点，，BF交AD于点H，试猜想AE与AH的数量关系并说明理由． 答案 1．B 2．C 3．D 4．D 5．A 6．A 7．B 8．B 9．30 10．（1，-4） 11．6或10 12．SSS 13．8 14．证明：∵，， ∴，， ∵∠ADB=180°-∠ADE，∠AEC=180°-∠AED， ∴， 在和中， ∴（AAS）， ∴BD=CE； 15．证明：∵△ABC是等腰三角形，AD是底边上的中线， ∴AD平分∠BAC， ∵DF⊥AC、DE⊥AB， ∴DF＝DE，∠AED＝∠AFD＝90°， 在Rt△AFD和Rt△AED中， ， ∴Rt△AFD≌Rt△AED（HL）， ∴AE＝AF． 16．证明：∵AB∥DE， ∴∠B＝∠E， ∵AC∥DF ∴∠ACB＝∠EFD， ∵BF＝CE ∴BC＝EF，且∠B＝∠E，∠ACB＝∠EFD， ∴△ABC≌△DEF（ASA） ∴AC＝DF 17．（1）证明： 在△ABC和△ADC中 ∴△ABC≌△ADC （2）证明： ∵△ABC≌△ADC ∴AB=AD 又∵∠1=∠2 ∴BO=DO 18．（1）解：∵AB=AC，∠ABC=∠ACB=60°， ∴△ABC是等边三角形， ∴∠BAC=60°， ∵∠DAE=60°， ∴∠BAD+∠DAC=