精品解析：江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷

红桥高级中学2023-2024学年度第一学期第二次数学月考试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知，为第二象限角，则的值为（ ） A. B. C. D. 2. 在范围内，与角终边相同的角是（ ） A. B. C. D. 3. 已知幂函数在上是减函数，则的值为（ ） A. B. C. D. 或 4. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 等于（ ） A. B. C. D. 6. 函数的图象大致为（ ） A. B. C D. 7. 函数的零点个数是（ ） A. B. C. D. 8. 对于函数，若存在，使，则称点是曲线的“优美点”.已知，则曲线的“优美点”个数为 A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9. 下列函数是其定义域上的奇函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列函数中满足“对任意，∈(0,＋∞)，都有 ＞0”的是( ) A. ＝－ B. ＝－3＋1 C. ＝＋4＋3 D. ＝－ 11. 下列命题正确的是（ ） A. 命题“”的否定是“” B. 函数的单调递增区间为 C. 函数的值域为 D. 若函数的定义域为，则函数的定义域为 12. 若实数m，，满足，以下选项中正确的有（ ） A. mn的最大值为 B. 的最小值为 C. 的最小值为 D. 最小值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 半径为2cm，面积为的扇形的圆心角为______弧度． 14. 函数的递减区间为____________. 15. 已知，则______． 16. 已知函数，若存在，使得，当时，求的最小值为__________． 四、解答题：本题共 uopowq :fId: uopowq 6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）； （2）已知，，用，表示 18. 已知全集，集合，集合． （1）求及； （2）若集合，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 19. 在平面直角坐标系中，角的始边为轴的非负半轴，终边经过点 （1）求的值和； （2）化简求值 20. 定义在上的函数满足对任意x，，恒有，且时，有． （1）求值； （2）证明：为奇函数； （3）试判断的单调性，并加以证明． 21. 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，. （1）求函数的解析式并画出其图像； （2）设函数在上最大值为，求. 22. 已知函数是上奇函数，． （1）求的值，并证明的单调性； （2）若对任意且，不等式恒成立，求实数最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 红桥高级中学2023-2024学年度第一学期第二次数学月考试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知，为第二象限角，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由平方关系求解即可. 【详解】为第二象限角，则. 故选：B. 【点睛】本题主要考查了已知正弦求余弦，属于基础题. 2. 在范围内，与角终边相同的角是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由终边相同的角的定义判断. 【详解】因为， 所以与角终边相同的角是. 故选：D 3. 已知幂函数在上是减函数，则的值为（ ） A. B. C. D. 或 【答案】B 【解析】 【分析】先由函数是幂函数，则其系为1，即，得到或，再分别讨论，是否符合在上是减函数的条件. 【详解】因为函数是幂函数，则，所以或 当时在上是增函数，不合题意. 当时在上是减函数，成立 故选：B