专题20表示一组数据分布的量（4个知识点2种题型）【倍速学习法】2023-2024学年九年级数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版）

专题20表示一组数据分布的量（4个知识点2种题型） 【目录】 倍速学习三种方法 【方法一】 脉络梳理法 知识点1.频数的意义 知识点2.频数分布直方图 知识点3.频率的意义 知识点4.频数分布直方图 【方法二】 实例探索法 题型1.频数 题型2.频率 【方法三】 成果评定法 【倍速学习三种方法】 【方法一】脉络梳理法 知识点1.频数的意义 频数：一个数据在整体中出现的次数。 【例1】（2023·湖南邵阳·九年级统考阶段练习）现将一组数据：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，分成五组，其中第四组～的频数是(　　) A． B．3 C．4 D．5 【变式】在英文单词中，字母a出现的频数是 ． 知识点2.频数分布直方图 频数分布直方图：我们把反映各小组相关数据出现的频数的统计图叫做频数分布直方图.（一个小组的频数是指落在这个小组内的数据累计出现的次数） 【例2】（2023·湖南·九年级校联考阶段练习）眼睛是心灵的窗户，每年的6月6日是全国爱眼日，株洲市外国语学校对八年级某班学生进行了一次视力调查，绘制出频数分布表和频数直方图的部分如下： 视力 频数（人数） 频率 请根据图表信息回答下列问题： (1)在频数分布表中，的值为__________，的值为__________； (2)将频数直方图补充完整； (3)甲同学说“我的视力情况是此次调查所得数据的中位数”，请问甲同学的视力情况在哪个范围内? (4)若视力在以上（含）均属正常，求视力正常的人数占被调查人数的百分比． 知识点3.频率的意义 频率：某一事件发生的次数与总的事件数之比。频率通常用比例或百分数表示。 【例3】日期“2024年01月12日”中出现的频率相同的数字是（    ） A．0和1 B．0和2 C．1和2 D．2和4 【变式】（2023·广东河源·九年级统考期中）小颖和小红两位同学在做投掷骰子（质地均匀的正方体）试验，他们共做了60次试验，试验的结果如下表： 朝上的点数 1 2 3 4 5 6 出现的次数 7 9 6 8 20 10 (1)计算出现“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率． (2)小颖说：“根据试验得出，出现‘5点朝上’的机会最大．”小红说：“如果投掷600次，那么出现‘6点朝上’的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？ 知识点4.频率分布直方图 如果我们现在再进一步，把纵坐标的频数改造成频率的话，那就变成了频率分布直方图了。 【例4】（2022·广东深圳·统考模拟预测）2022年春季深圳突然爆发的疫情，使得中小学的教学依靠网络开展，开学两周后，某中学为了解初一年级700名学生坚持体育打卡的时间（天数），随机对初一年级50名学生进行了调查，结果如表： 时间（天） 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 人数 1 2 4 5 7 11 8 6 4 2    分组 频数 频率 3 0.06 9 0.18 0.36 14 6 0.12 合计 50 1.00 (1)在这组统计数据中，众数与中位数的和是 ； (2)补全频率分布表和频率分布直方图； (3)请你估算这所学校初一年级的学生中，前两周的网课期间坚持体育打卡活动时间不少于9天的大约有多少人． 【方法二】 实例探索法 题型1.频数 1．（2023·湖南·统考中考真题）某花店每天购进支某种花，然后出售．如果当天售不完，那么剩下的这种花进行作废处理、该花店记录了天该种花的日需求量n（n为正整数，单位：支），统计如下表： 日需求量n 天数 1 1 2 4 1 1 (1)求该花店在这天中出现该种花作废处理情形的天数； (2)当时，日利润y（单位：元）关于n的函数表达式为：；当时，日利润为元． ①当时，间该花店这天的利润为多少元？ ②求该花店这天中日利润为元的日需求量的频率． 2．（2022·浙江温州·统考中考真题）为了解某校400名学生在校午餐所需的时间，抽查了20名学生在校午餐所花的时间，由图示分组信息得：A，C，B，B，C，C，C，A，B，C，C，C，D，B，C，C，C，E，C，C． 分组信息 A组： B组： C组： D组： E组： 注：x（分钟）为午餐时间！ 某校被抽查的20名学生在校 午餐所花时间的频数表 组别 划记 频数 A 2 B 4 C ▲ ▲ D ▲ ▲ E ▲ ▲ 合计 20 (1)请填写频数表，并估计这400名学生午餐所花时间在C组的人数． (