贵州省遵义市红花岗区2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年贵州省遵义市红花岗区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共36分.每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确） 1．（3分）下列四个数学符号中，是轴对称图形的是（　　） A．⊥ B．≌ C．≥ D．≠ 2．（3分）下列各数中比﹣3大的数是（　　） A．0 B．﹣5 C．﹣7 D．﹣9 3．（3分）小红通过学习中国现代史了解到遵义会议是中国共产党成立以来，第一次独立自主地运用马列主义基本原理解决自己的路线、方针和政策问题的会议．她将路线、方针、政策六个字分别填写在正方体的展开图上，折叠成正方体后，与“路”字相对面上的字是（　　） A．方 B．针 C．政 D．策 5．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝60°，∠ACD是△ABC的一个外角，∠ACD的度数为（　　） A．50° B．60° C．70° D．130° 6．（3分）小星查询了遵义十大旅游景点本周的旅游人数，并想绘制统计图以便清楚地表示出每个景点游客人数的具体数目，则最适宜采用的是（　　） A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．频数分布直方图 7．（3分）如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，连接AC交⊙O于点D，连接BD，若∠CBD＝28°，则∠A的度数为（　　） A．62° B．30° C．28° D．14° 8．（3分）根据下列表格中的部分信息，分式M可能是（　　） x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … M … 无意义 0 … A． B． C． D． 9．（3分）在▱ABCD中，AB＝4，AD＝6，连接对角线BD，分别以点B，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN，分别交AD，BC于点E，F，连接DF，则△CDF的周长为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 10．（3分）已知x＝1是关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+m2＝4的根，则m的值为（　　） A．2 B．﹣2或3 C．2或﹣3 D．﹣3 11．（3分）在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个有趣的问题，这个问题的意思是：如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇沿与一边垂直的方向拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．则这根芦苇长为（　　） A．12尺 B．13尺 C．6尺 D．7尺 12．（3分）如图是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m，若水面上升1m，则水面宽为（　　） A．m B．2m C．2m D．2m 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．（4分）计算a2•a3的结果是 　 　． 14．（4分）将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，如图①，当∠B＝90°时，测得A，C两点间的距离为；推动四边形如图②，当∠B＝60°时，A，C两点间的距离为 　 　． 15．（4分）已知x+y＝4，，则代数式的值是 　 　． 16．（4分）在矩形ABCD中，AB＝2，，点E，F分别是边AD和BC上的动点，且AE＝CF，连接EF，过点B作BG⊥EF，垂足为点G，连接CG，则CG的最小值为 　 　． 三、解答题（本大题共9题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（12分）（1）计算：； （2）代数式的值与代数式的值相等，求x的值． 18．（10分）如图，在正方形ABCD中，连接BD，以点B为圆心，BD的长为半径画弧，交BC的延长线于点E，连接DE，过点B作BF⊥DE，垂足为点F，交CD于点G． （1）写出图中一对全等三角形 　 　． （2）求∠BED的度数． 19．（10分）“赏中华诗词，寻文化基因，品文学之美”，某校举行了古诗词知识竞赛，了解七年级学生对“古诗词”的掌握情况．现从七年级随机抽取50名学生进行古诗词竞赛，并将他们的竞赛成绩（百分制，单位：分）进行统计．部分信息如下： 【数据整理】50名学生成绩的频数分布直方图如图所示：（数据分成五组：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100） 【数据分析】50名学生成绩的平均数、中位数、众数如下： 年级 平均数 中位数 众数 七年级 76.9 m 80 其中成绩在70≤x＜80这一组的具体得分是：70，71，73，75，76，76，76，77，77，79，79． 根据以上信息，回答下列问题： （1）在这次测试中，50名学生的成绩在80分以上（含80分）的有 　 　人； （2）成绩在70≤x＜80这一组的11位学生得分的中位数是