河南省南阳市社旗县2023-2024学年九年级上学期12月学情调研数学试题

2023 年秋期九年级学情调研数学测试卷 注意事项： 1. 本试卷共4页， 满分100分，考试时间90分钟. 2. 试题卷上不要答题，请用0.5 毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上. 答在试题卷上的答案无效. 3. 答题前， 考生务必将本人姓名、 准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上. 一、选择题(每小题3 分, 共 30 分) 1、 若 则( ) A. B. C. 2、下列说法中，正确的是 ( ) A. 如果 那么 C.方程 的根是 D 3、现有一批瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是 这批饮料中没有过期的有( )瓶。 A. 96 B. 48 C. 50 D. 100 4、已知是方程. 的两根，则 A. 2 B. -2 C. -4039 D. 4039 5、关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，则锐角α的度数是( ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 6、 如图, 在Rt△ABC中, ∠ACB=90°, CD 为中线, 延长 CB 至点 E, 使BE=BC, 连结DE, F为DE中点, 连结BF， 若 AC=8, BC=6, 则 BF的长为( ) A.2 B.2.5 C.3 D.4 7、如图,已知△ABC 与△ADE 均为等边三角形, 点 D在 BC 边上, DE 与AC 相交于点 F,连接CE, 图中相似的三角形有( ) A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对 8、一座楼梯的示意图如图所示，BC 是铅垂线，CA 是水平线，BA 与CA的夹角为θ. 现要在楼梯上铺一条地毯， 已知CA=4米，楼梯宽度1米， 则地毯的面积至少需要 ( ) 米² 米² 米² D. (4+4tanθ)米² 9、如图,△ABO的顶点A在函数 的图象上, ∠ABO=90°, 过AO边的三等分点 M、N分别作x轴的平行线交 AB 于点 P、Q. 若四边形 MNQP 的面积为3,则k的值为( )扫描全能王 3亿人都在用的日报App A. 9 B. 12 C. 15 D. 18 10、如图,在边长为4的正方形 ABCD 中,点 E、F 分别是 BC、CD的中点,DE、AF 交于点 G,AF的中点为H,连接 BG、DH. 下列结论:①AF⊥DE; ②DG= ;③HD∥BG;④△ABG∽△DHF. 其中正确的结论有 ( ) 个. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空(每小题 3分, 共 15分) 11、函 数 自变量的取值范围是 12、如图,△ABC 中, D 在 AC 上, AD: CD=1:2, O 是 BD 的中点,连结 AO 并延长交 BC 于点 E。则BE: CE= 13、 如图, △ABC中, AD是 BC 边上的高, BC=40, AD=30 , 从△ABC 中剪下一个长 HG 是宽 HE 的2倍的矩形 EFGH,使它的一边 EF 在 BC 上, 顶点G、H分别在 AC、AB 上, AD与 HG 的交点为M,矩形EFGH 的周长为 14、一个不透明的盒子中装有4个形状、大小质地完全相同的小球，这些小球上分别标有数字-1、0、2和3.从中随机地摸取一个小球为正数的概率为 15、如图,∠MON=60°,点 A₁在射线ON 上,且OA₁=1,过点 A₁作A₁B₁⊥ON 交射线OM 于点 B₁,在射线ON 上截取A₁A₂,使得 ;过点 A₂作 A₂B₂⊥ON交射线 OM 于点 B₂,在射线ON 上截取 A₂A₃,使得 A₂A₃=A₂B₂; …;按照此规律进行下去,则 A₂020B₂020长为