天津外国语大学附属滨海外国语学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年天津外国语大学附属滨海外国语学校八年级（上）期中数学试卷 一.选择题（每小题3分，共36分.每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）下列图形中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠A'O'B'＝∠AOB的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 3．（3分）如图，AC与BD相交于点O，AB＝DC，要使△ABO≌△DCO，则需添加的一个条件可以是（　　） A．OB＝OC B．∠A＝∠D C．OA＝OD D．AC⊥BD 4．（3分）若一个正n边形的内角和为720°，则它的每个外角度数是（　　） A．36° B．45° C．72° D．60° 5．（3分）下列说法： ①等边三角形的三个内角都相等； ②等边三角形的每一个角都等于60°； ③三个角都相等的三角形是等边三角形； ④有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．其中，正确说法的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（3分）如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　） A．△ABC的三条中线的交点 B．△ABC三边的垂直平分线的交点 C．△ABC三条角平分线的交点 D．△ABC三条高所在直线的交点 7．（3分）等腰三角形的一边长等于4，一边长为9，则等腰三角形的周长（　　） A．17 B．22 C．17或22 D．18 8．（3分）如图，AD，CE是△ABC的两条中线，连接ED，若S△ABC＝10，则S阴影＝（　　） A．1 B．1.5 C．2.5 D．5 9．（3分）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm．则△ABC的周长为（　　） A．16cm B．19cm C．22cm D．26cm 10．（3分）如图，在等边三角形ABC中，点E在AC边上，点F在AB边上，沿EF折叠，使点A在BC边上的点D位置．且ED⊥BC．则∠EFD＝（　　） A．45° B．50° C．40° D．55° 11．（3分）如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，BC⊥CD，∠1＝∠2＝∠3，∠4＝60°，∠5＝∠6，下列结论错误的是（　　） A．CO是△BCD的高 B．∠5＝30° C．∠ABC＝100° D．DO＝OB 12．（3分）如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④连接OC，OC平分∠AOE；⑤∠AOB＝60°．恒成立的结论有（　　） A．①⑤ B．①②⑤ C．①②③⑤ D．①②③④⑤ 二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）如图，点N是△ABC的AB边的延长线上一点，∠NAC＝42°，∠NBC＝84°，则∠C的大小＝　 　（度）． 14．（3分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF，AC＝6，则DF＝　 　． 15．（3分）如图，AB＝AC，EB＝EC，AE的延长线交BC于D，那么图中全等三角形有 　 　对． 16．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB的平分线交AB于点E，CF平分∠ACD，且 EF∥BC交AC于点G，若CG＝5cm，则EF＝　 　cm． 17．（3分）如图，平面直角坐标系中，点A坐标为（3，3），在x轴上确定一点B，使△OAB是等腰三角形，这样的B点有 　 　个． 18．（3分）如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，∠ABC的平分线分别交AC，AD于点E，F，M为EF的中点，连接AM并延长交BC于点N，连接DM，下列结论：①AE＝EF；②DF＝DN；③AE＝CN； ④△ADM和△DMN的面积相等．其中正确的结论是 　 　． 三、解答题：（共6小题，共66分，解答题应写出解答过程.） 19．（10分）如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD．求证：△AOB≌△COD． 20．（10分）如图，AD⊥BC，∠1＝∠B，∠C＝65°．求∠BAC的度数． 21．（10分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，﹣3），B （﹣2，﹣1），C （﹣1，﹣2）． （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1.（点A1与点A是对称点，点B1与点B是对称点）； （2）点B关于y轴对称的点的坐标为 　 　，点B关于直线x＝1对称的点的坐标为 　 　； （