2.3.1圆的标准方程导学案（2）-2023-2024学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第一册

学科 数学 年级 时间 年 月 日 课题 2.3.1 圆的标准方程 课型 新授课 课时 第1课时 主备教师 学习目标 1. 会判断点与圆的位置关系，并会根据位置关系求参数； 2. 会求与点与圆的位置关系相关的最值问题. 一、知识填空 点与圆的位置关系： 位置关系 判断方法 几何法 代数法 点在圆上 |MA| r (x0－a)2＋(y0－b)2 r2 点在圆内 |MA| r ,(x0－a)2＋(y0－b)2 r2 点在圆外 |MA| r (x0－a)2＋(y0－b)2 r2 二、典例探究 类型一、判断点与圆的位置关系、已知位置关系求参数 【例1】(1)已知a，b是方程x2－x－＝0的两个不相等的实数根，则点P(a，b)与圆C：x2＋y2＝8的位置关系是(　　) A．点P在圆C内 B．点P在圆C外 C．点P在圆C上 D．无法确定 (2)已知点P(2,1)和圆C：2＋(y－1)2＝1，若点P在圆C上，则实数a＝ ；若点P在圆C外，则实数a的取值范围为 . 类型二、最值问题 【例2】(1) (2)已知x和y满足(x＋1)2＋y2＝，试求x2＋y2的最值． (3)已知实数x，y满足方程(x－2)2＋y2＝3.求的最大值和最小值． 四、课堂检测 1.已知点A(1,2)不在圆C：(x－a)2＋(y＋a)2＝2a2的内部，求实数a的取值范围． 2.点P(1,3)与圆x2＋y2＝24的位置关系是(　　) A．P在圆外 B．P在圆内 C．P在圆上 D．不确定 3.若点P(5a＋1,12a)在圆Q：(x－1)2＋y2＝1的内部，则a的取值范围是(　　) A．(－1,1) B． C． D． 4.(多选)已知圆C过点A(1,4)，B(3,2)，且圆心C在直线y＝0上，则(　　) A．圆心坐标为C(－1,0) B．半径长r＝5 C．点M1(2,3)在圆内 D．点M2(2,4)在圆外 5.已知点P(x，y)在圆C：(x＋2)2＋(y－3)2＝1上运动，则z＝的最大值与最小值的积为 . 6.已知实数x，y满足y＝，则t＝的取值范围是 . 7. 五、小结 学科网（北京）股份有限公司 $$