山东省临沂市沂水县第四实验中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

九年级数学试题 2023.12 （120分钟，120分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1、下列事件中，是必然事件的是（　　） A．从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球 B．任意买一张电影票，座位号是3的倍数 C．掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 D．汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯 2、用配方法解方程x2﹣6x+2＝0，配方后所得的方程是（　　） A．（x﹣3）2＝11 B．（x+3）2＝11 C．（x﹣3）2＝7 D．（x+3）2＝7 3、对于反比例函数y＝﹣，下列说法不正确的是（　　） A．点（1，-5）在它的图象上 B．它的图象在第二、四象限 C．图象关于直线y=x对称 D．y随x的增大而增大 4、已知点A（x1，y1），B（x2，y2）都在反比例函数y＝﹣的图象上，且x1＜0＜x2，则y1，y2的关系一定成立的是（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1+y2＝0 D．y1﹣y2＝0 5、如图，C，D是⊙O上直径AB两侧的两点，设∠ABC＝35°，则∠BDC＝（　　）A．85° B．75° C．70° D．55° 第5题图 第6题图 6、如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝2，BD＝3，AC＝10，则AE的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7、从长度分别为1，3，4，6的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率是（　　） A． B． C． D． 8、如图，等边△OAB的边OB在x轴上，点B坐标为（2，0），以点O为旋转中心，把△OAB逆时针旋转90°，则旋转后点A的对应点A'的坐标是（　　） A．（﹣1，） B．（，﹣1） C．（﹣，1） D．（﹣2，1） 9、《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，其有题译文如下：“有一根竹竿在太阳下的影子长15尺．同时立一根1.5尺的小标杆，它的影长是0.5尺．如图所示，则可求得这根竹竿的长度为（　　）尺． A．50 B．45 C．5 D．4.5 第9题图 第10题图 10、已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是（　　） A．函数解析式为I＝ B．蓄电池的电压是18V C．当I≤10A时，R≥3.6Ω D．当R＝6Ω时，I＝4A 11、如图，矩形ABCD的四个顶点分别在直线l3，l4，l2，l1上．若直线l1∥l2∥l3∥l4且间距相等，AB＝5，BC＝3，则tanα的值为（　　） A． B． C． D． 12、二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为直线x＝﹣1，与x轴的交点为（x1，0）、（x2，0），其中0＜x2＜1，有下列结论：①b2﹣4ac＞0；②4a﹣2b+c＞﹣1；③﹣3＜x1＜﹣2；④当m为任意实数时，a﹣b≤am2+bm；⑤3a+c＝0．其中，正确的结论有（　　） A．②③④ B．①③⑤ C．②④⑤ D．①③④ 二、填空题：（每题4分，共16分） 13、已知关于x的方程x2+2（m﹣1）x+m2＝0有实数根，则m的最大整数值是　 　． 14、把抛物线y＝2x2+8x+5的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得的图象的解析式是 　 　． 15、在半径为2的⊙O中，弦AB的长为2，则弦AB所对的圆周角的度数为 　 　． 16、如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且DE∥BC，若S△ADE＝S四边形DBCE，则＝　 　． 三、解答下列各题.（共68分） 17．（8分）（1）解下列方程．2x2﹣1=8x-7． （2）计算：2cos60°+4sin60°•tan30°﹣6cos245° 18、（10分）平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，-2)，B(1，-1)，C(4，-3). (1)画出△A1B1C1，使它与△ABC关于x轴对称; (2)以原点为位似中心，在第一象限画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C₂，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2:1; (3)若将△A2B2C2绕原点顺时针旋转90°得到△A3B3C3，求点C₂经过的路径长. 19．（8分）在一次数学兴趣小组活动中，小李和小王两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）．游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区规内两数和小于11，则小李获胜；若指针所指区域内两数和大于11，则小王获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向