2023-2024学年人教版数学八年级上册期末练习题（3)

人教版数学八年级上册期末练习题（3) 一、选择题 1.下列图标中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是( ) A．a3×a2＝a6 B．(a3)2＝a5 C．(－2a)3＝－8a3 D． a6÷a2＝a3 3．下列计算中正确的是( ) A．a4＋a5＝a9 B．a3×a3×a3＝3a3 C．2a4×3a5＝6a9 D．(－a3)4＝a7 4．若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠﹣2 B．x≠2 C．x≠0 D．x＞2 5．成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000007245m，数0.000007245用科学记数法表示是（　　） A．7.245×10﹣5 B．7.245×10﹣6 C．7.245×10﹣7 D．7.245×10﹣9 6．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A．a（x﹣y）＝ax﹣ay B．（x+1）（x+3）＝x2+4x+3 C．x2+2x+1＝（x﹣1）2 D．x3﹣4x＝x（x+2）（x﹣2） 7．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB．AE与CE的数量关系是（　　） A．AE＝CE B．AE＜CE C．AE＞CE D．无法确定 8．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成如图的长方形，则可以验证下列等式成立的是（　　） A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．a（a+b）＝a2+ab D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 9．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC于E，M、N分别是边AB、AC上的点，DM＝DN．若△ADM和△ADN的面积分别为30和16，则△ADE的面积是（　　） A．22 B．23 C．24 D．25 10．a、b为实数，整式a2+b2﹣4a+6b的最小值是（　　） A．﹣13 B．﹣4 C．﹣9 D．﹣5 11．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，点E是AC上一点，且DE＝CE＝3．若点F是AE的中点，则图中两个阴影部分面积差的最大值是（　　） A．3 B．4.5 C．6 D．9 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．如图，若△ABC为等腰直角三角形，AC＝BC＝5，∠BCD＝15°，P为CD上的动点，则|PA﹣PB|的最大值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 13．分解因式：a2﹣4ab+4b2＝　 　． 14．若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是 　 　． 15.如图，点D为△ABC内一点，∠BCD＝10°，∠B＝60°，CD⊥AD，则∠BAD的度数为 　 　． 16．若6x＝3，6y＝4，则＝ ． 17. 如图，一块长为a m，宽为b m的长方形土地的周长为17 m，面积为15 m2，现将该长方形土地的长、宽都增加2 m，则扩建后的长方形土地的面积是 m2． (第15题) (第16题) 三、解答题 18．计算： （1）[a3•a5+（3a4）2]÷a2； （2）4（x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）． 19．将下列各式分解因式： （1）16x4﹣1； （2）（2a﹣b）2+8ab． 20．解方程：． 21．先化简，再求值：÷﹣（+1），其中，x＝3． 22. 如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，AF＝DE，AF与DE交于点G，求证：△EFG是等腰三角形． 23．为改善黄冈市遗爱湖景区公园周边环境，相关部门决定对遗爱湖周边部分路段进行维修施工．施工全长6000米，为了早日方便市民，实际施工时，每天的工效比原计划增加20%，结果提前8天完成这一任务，求原计划每天施工多少米？ 24．完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2经过适当的变形，可以解决很多数学问题，例如：若a+b＝3，ab＝1，求a2+b2的值． 解：∵a+b＝3，ab＝1，∴（a+b）2＝9，2ab＝2， ∴a2+b2+2ab＝9，∴a2+b2＝7． 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （1）①若x+y＝6，x2+y2＝28，则xy＝　 　； ②若2a+b＝6，ab＝4，则（2a﹣b）2＝　 　； ③若（6﹣x）x＝4，则（6﹣x）2+x2＝　 　； （2）如图，C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，设AB