湖南省长沙市长沙县集团联考2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023-2024 学年第一学期湖南师大附中星沙实验学校 第三次质量调研九年级数学 试题卷 制卷人： 肖芳云 审卷人：武才松 时间：120 分钟 总分：120 分 一、选择题（本大题共有 10小题，每小题 3分，共 30 分） 1．下列各数中，是无理数的是（ ） A． B．0 C． D．﹣3 2．中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，如图四幅作品 分别代表“立春”，“立夏”“芒种”“大雪”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列运算中，正确的是（ ） A．5m﹣2m＝3 B．（m+n）2＝m2+n2 C． D．m2•n2＝（mn）2 4．“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植．某种植户为了考察所种植的杂交水 稻苗的长势，从稻田中随机抽取 9株水稻苗，测得苗高（单位：cm）分别是：25，26，27，26，27， 28，29，26，29．则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A．26，27 B．26，28 C．27，27 D．27，29 5．要使二次根式 有意义，则 x的取值范围是（ ） A．x≤﹣2 B．x≥﹣2 C． D． 6．不等式组 的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 7．在同一坐标系中，函数 y＝ 和 y＝kx+1（k＞0）的图象大致是（ ） A． B． C． D． 8.如图，线段 CD 是⊙O的直径，CD⊥AB 于点 E，若 AB 长为 16，OE 长为 6，则⊙O半径是（ ） A．5 B．6 C．8 D．10 9．如图，在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以点 B和 C为圆心，以大于 BC 的长为半径作弧，两 弧相交于点 M和 N；②作直线 MN 交 AC 于点 D，连接 BD．若 AC＝6，AD＝2，则 BD 的长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 第 8 题 第 9题 第 10 题 第 14 题 第 15 题 10．如图所示是抛物线 y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与 x轴的一个交 点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①a﹣b+c＜0；②3a+c＞0；③b2＝4a（c﹣n）；④ 一元二次方程 ax2+bx+c﹣n﹣2＝0 没有实数根．其中正确的结论个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共有 6 小题，每小题 3分，共 18 分.） 11．已知 M（a，3）和 N（﹣4，b）关于原点对称，则 a+b＝ ． 12．抛物线 y＝﹣2（x﹣3）2+4 的顶点坐标是 ． 13．一元二次方程 2x2﹣mx+3＝0 的一根为 3，则 m的值为 ． 第 16 题 14．如图，已知 A为反比例函数 y＝ （x＜0）的图象上一点，过点 A作 AB⊥y 轴，垂足为 B．若△OAB 的面积为 2，则 k的值为 。 15.如图，将三角形 ABC 绕点 C 顺时针旋转得到三角形 CDE，若点 A 恰好在 ED 的延长线上，若∠ABC ＝110°，则∠ADC 的度数为 ． 16．如图，抛物线 cbxaxy ++= 2 与 x 轴相交于（﹣2，0）和（4，0）两点，当函数值 y ＞0时，自变 量 x 的取值范围是 ． 三、解答题（本大题共有 9 小题，第 17、18、19 题每小题 6分，第 20、21 题每小题 6分，第 22、23 题每小题 6分，第 24、25 题每小题 6 分，共 72 分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必 要的文字说明、证明过程或演算步骤） 122023202432 2 1.17 02 ++ ）—（——）计算（ — ）（））（ 解下列方程 1-221-2()2(0341 .18 2 xxxxx ==++ 19．“茶颜悦色”是长沙的地标美食名片之一，某“茶颜悦色”分店为了了解该地青年朋友对去年销 量较好的“三季虫”（A）、“人间烟火”（B）、“声声乌龙”（C）、“幽兰拿铁”（D）四种不同口味的喜 爱情况，对该地青年进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅不完整的统计图，请回答下列 问题． （1）a＝ ，b＝ ； （2）请将条形统计图补充完整，并计算表示 C种类的扇形所对的圆心角的度数为 ； （3）某“茶颜悦色”分店决定从 A、B、C、D四种口味中，随机选取两种口味作为门店特色口味推 销给消费者，请用列表法或画树状图法，求 A、B两种口味同时被选中的概率． 20．某种商品的标价为 400 元/件，经过两次降价后的价格为 324 元/件，并且两次降价的百分率相同． （1）求该种商品每次降价的百分率； （2）若该种商品进价为 300 元/件，两次降价共售出此种商品 100 件，为使两次降价销售的总利润 不少于 3210 元