《包装的学问（第一课时》（教案）-五年级下册数学北师大版

《包装的学问（第一课时）》教学设计 【教学目标】 1、利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放的多种方法以及使其表面积最小的策略，体验策略的多样化。 2.通过动手操作、与同伴交流，体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。 3.通过解决包装问题，体验数学方法的多样化，发展优化思想，渗透节约意识。 【教学重难点】 教学重点：探索多个相同长方体叠放的多种方法以及最节约的包装策略。 教学难点：掌握分析解决问题的策略，能灵活快速地找出最优的包装方案。 【学情分析】 学生已经掌握了长方体、正方体的特征，表面积的计算，对一些组合图形有了一定的表象，能根据要求合并、分割简单的正方体和长方体，具备初步的猜测归纳能力。但是，对于涉及一个立体图形由什么图形组成，特别是由文字呈现时，全班近一半学生感到困难，要借助实物操作、观察比较帮助学生建立空间观念。 学生也平时不太爱表达自己观点，也少于表达观点，相比城里的学生，基础不太扎实，本节《包装的学问》教参建议1课时，我作适当调整，分成两课时。 【教法与学法】 教法：采取师生互动、生生互动、合作、探究的教学方式。 学法：自主探究法、合作交流法。 【教学过程】 1、 开门见山，导入新课 师:今天我们上课的内容是《包装的学问》师板书:包装的学问 师：现在老师这里有两个盒子，要将它们包成一包，怎样才能节约包装纸？（板书：节约）谁来说说你的想法。 生：大面重叠起来，露出的面比较小，用的包装纸就比较少。 师：对了很有想法，知道什么是节约。我们要包装的面积越少，它就越节约用纸。 师：（请一位学生起来问）你也是赞同这种摆法是节约包装纸的吗？那是不是就只有这种摆法呢？（生：好三种，或者好多种），那你怎样证明刚才那位同学的摆法就是最节约的？（生：通过计算）单单计算这个摆法的表面积就可以了吗？（生：不是，应该把所有的摆法摆出来，全部都计算比较，从而得出结论） 师：对了，想法真好，有时候眼见不一定为实，我们还是需要把所有摆法都列举出来通过计算，用数据来验证，从而得到结论。这就是解决节约问题的一些思路。 [设计意图：本环节直接揭示本课学习课题，为下面学生动手操作留有更多时间，引导学生思考“节约包装纸”问题，启发学生从多角度思考形成解决问题的思路。] 2、 动于操作，猜想验证 （一）我探究，活动一 1、师：好，刚才这位同学说，有很多种摆法，那到底有几种摆法呢？好接下来我们进入第1个活动。出示问题：将两盒竖式计数器包成一包，可以怎样包？有几种不同的方案？（接口处不计：单位：cm） 要求： ①摆，小组内，摆一摆,看看有几种方案？ ②看，分别看每种方案有几个什么样的面重叠，同时观察拼成后图形的数据，并记录在学习纸（如图1）上? ③演， 选一组演示汇报 （图1） 2、 生汇报 第一种摆法是这样的（边摆边说） ，两个大面重叠，拼成长方体的长是12cm，宽是10cm，高是10cm。（师：请你用笔圈一圈哪个是变化了的数据）生：宽发生变化，手上这种摆法，模型是 ，（教师板书模型图），这是两个大面重叠的图形。 第二种摆法是两个中面重叠，拼成的长方体的长是12cm，宽是5cm，高是20cm，宽发生变化，手上这种摆法，模型是 ，（教师板书模型图），这是两个中面重叠的图形。 第三种摆法是两个小面重叠，拼成的长方体的长是12cm，宽是5cm，高是20cm，宽发生变化，手上这种摆法，模型是 ，（教师板书模型图），这是两个中面重叠的图形。 师：他们小组三人负责说汇报，一人负责提话筒，分工明确，配合十分好，也说得很准确，我们掌声送给他们。同学们，数据都核对好了吗？请你们在“两个大面重叠”的这方案前，用1来标记，“两个中面重叠”的这方案前，用2来标记，“两个小面重叠”的这方案前，用3来标记，我们把它称作为方案一，方案二、方案三（板书1、2、3、）。你们认为哪种方案最节约包装纸？ 生：第一种；遮掉的面越多，露出的面越少，越节约。 师：我们把这一个做一下标记，怎样验证我们的想法是正确呢？（生：通过计算） （二）活动二（计算验证） 师：先讨论计算方法，假如是这种两个大面重叠的方案，你打算如何求这两个合成一个得到的这新的立体图形的表面积，有几种计算方法？把你的想法说给大家听，现在进行组内讨论。 生1：用刚才记录的数据去算出新的图形的表面积，师：说得很好，老师把它板书出来，就是用新的长、宽、高，用长方体表面积公式求出新图形表面积。（板书） 生2：先算一个图形的表面积，有两个就乘以2，再减去重叠面积。用原来的12面去减去2个面，是不是就10个面，你数一数）师：很有想法，课前复习我们已经算出这一个图形的表面积是460