湖南省长沙市长沙县天华中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

学科网（北京）股份有限公司 2023 年下期天华中学七年级第二次阶段性诊断（数学） 考试时间：110 分钟 满分：120 分 一、选择题（本大题共计 10个小题，每小题 3分，共 30分） 1. -11的相反数是（ ） A. 1 11 B. 11 C. 11 D. 1 11  2.下列图形中，不是立方体表面展开图的是（ ） A. B. C. D. 3. 我们知道太阳非常大，从太阳诞生至今的 46亿年里，它才刚刚损失了万分之三的质量，还能安安静静地 再烧 50亿年。可以说，这座核电站非常平稳安静，运行的是天然受控核聚变。其中，数字 50亿用科学记 数法表示为（ ） A. 50 × 108 B. 5 × 108 C. 0.5 × 109 D. 5 × 109 4. 下列计算结果正确的是（ ） A. 2 2a b ab  B. 22 2a a a  C. 2 22 0a b ab  D. 2 3ab ab ab  5. 下列说法正确的是（ ） A. 5 3  的倒数是 5 3 B. 22 3 x y  的系数是 2 3 C. 23 的值是 9 D. 23 4n m n 三次二项式 6. 如图所示，已知 O是直线 AB上一点，射线 OD平分∠BOC，若∠2＝65°，则∠1的度数是（ ） A. 30° B. 35° C. 40° D. 50° 7. 下列运用等式的性质变形正确的是（ ） A. 若 x y ，则 5 5x y   B. 若 2 2a b ，则 a b C. 若 a b c c  ，则 a b D. 若 ax ay ，则 x y 8. 方程 3 9 5 1x   （★ ） ，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是 5x  ，那么★处的数字是（ ） A．1 B． 2 C．3 D． 4 9.某商场购进一批服装，每件进价为 200元，商场决定将这种服装每件按标价的八折销售，若打折后每件服 装仍能获利 20%，则该服装每件标价是（ ） A．240元 B．160元 C．300元 D．320元 第 6题图 学科网（北京）股份有限公司 10.下列四个生活、生产现象，可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）个 ①.用两个钉子就可以把木条固定在墙上 ②.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 ③.从 A 地到 B 地架设电线，总是尽可能沿着线段 AB 架设 ④.把弯曲的公路改直，就能缩短路程 A．1 B． 2 C．3 D． 4 二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18分） 11. 计算  2| 1| 2    ___________. 12. 比较大小： 5 7  ___________ 3 5 - （填“”“ ”或“”） 13. 计算：18�32’+26�29’=________． 14.当 1x  时， 2 1ax bx  的值为 6，当 = 1x  时，这个多项式 3 1ax bx  的值是 _____． 15. 点 A，B，C在直线 l上．若 AB＝4，AB＝2AC，则 BC的长度为________． 16. 如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是 1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的 3 和 0，那么刻度尺上“5.4cm”对应数轴上的数为 。 三、解答题（本大题共 9个小题，第 17、18、19题每小题 6分，第 20、21题每小题 8分， 第 22、23题每小题 9分，第 24，25题每小题 10分，共 72分．） 17. 解方程： （1）9 14 8 7x x   ； （2） 2 1 5 1 1 3 6 x x    ． 18.计算： （1）﹣24×（﹣ ）； （2）﹣1 2023 ÷（ ） 2 ﹣|﹣2|. 19. 先化简，再求值：  2 233 2 2a ab a ab        ，其中 2a   ， 3b  ． 学科网（北京）股份有限公司 20.如图，点 B是线段 AC上一点，且 21AB  ， 1 3 BC AB ． （1）求线段 AC的长． （2）若点 O是线段 AC的中点，求线段 OB的长． 21. 某校七年级同学准备统一去观看电影《名侦探柯南：黑铁的鱼影》，由各班班长负责买票，每班人数都 多于 40人，电影票价格每张30元， 40人上的团体票有两种优惠方案可选择，方案一；全体人员打8折； 方案二有5人可以免票，剩下的人员打9折． （1）若一个班有 x人，请用含 x的代数式表示方案一的票价为 元，方案二的票价为 元； （2）若一班有 42人，他们应该选择哪种方案？ （3）二班无论选择哪种方案要付的钱同样多，二班