四川省南充市2024届高中毕业班诊断性检测（二）数学（理）模拟试题

四川省南充市2024届高中毕业班诊断性检测(二)数学(理)试题模拟 一、单选题(共60分) 1.设全集U=R,M=或,N=.如图所示,则阴影部分所表示的集合为( ) A. B. C.或 D. 2.已知,复数,在复平面内对应的点重合,则( ) A., B., C., D., 3.下列函数是偶函数,且在上单调递增的是( ) A. B. C. D. 4.“”是“直线:与直线:垂直”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.设实数,满足,则的最小值是( ) A. B. C. D. 6.点从出发,沿单位圆顺时针方向运动弧长到达点,则点的坐标( ) A. B. C. D. 7.函数在 上是减函数的一个充分不必要条件是 A.m<0 B. C. D. 8.有3个完全相同的标号为1的小球和两个标号为2,3的小球,将这5个小球放入3个不同的盒子中,每个盒子至少放一个小球,则不同的放法总数为( ) A.45 B.90 C.24 D.150 9.若,,均为单位向量,且,,则的最大值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 10.已知直线与圆交于,两点,若,则( ) A. B. C. D. 11.把函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将图象向右平移个单位,那么所得图象的一条对称轴方程为( ) A. B. C. D. 12.定义在上的函数满足:恒成立,则下列不等式中成立的是( ) A. B. C. D. 二、填空题(共20分) 13.已知函数,该函数的最大值为_. 14.一个几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形,且体积为,则这个几何体的俯视图可能是下列图形中的_.(填入所有可能的图形前的编号) ①锐角三角形;②直角三角形;③钝角三角形;④四边形;⑤扇形;⑥圆. 15.已知F为椭圆的左焦点,定点,点P为椭圆C上的一个动点,则的最大值为_. 16.各项均为正数且公比的等比数列的前项和为,若,,则的最小值为_. 三、问答题(共70分) 17.在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若2bcosB=acosC+ccosA (1)求角B的大小; (2)若线段BC上存在一点D,使得AD=2,且AC,CD1,求S ABC. 18.如图,在多面体ABCDEF中,底面ABCD是正方形,梯形底面ABCD,且. ( )证明:平面平面; ( )求直线AF与平面CDE所成角的大小. 19.甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是和,假设两人射击是否击中目标,相互之间没有影响;每次射击是否击中目标,相互之间没有影响. (1)求甲射击4次,至多1次未击中目标的概率; (2)求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率; (3)假设某人连续2次未击中目标,则停止射击,求乙恰好射击5次后被中止射击的概率. 20.在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系,曲线的极坐标方程为. (1)求直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程; (2)若,直线与曲线交于两点,求的值. 21.已知函数,. (1)当时,求函数在点处的切线方程; (2)若函数有两个零点,求实数的取值范围; 22.如图“月亮图”是由曲线与构成,曲线 是以原点为中心,为焦点的椭圆的一部分,曲线是以为顶点,为焦点的抛物线的一部分,是两条曲线的一个交点,,. (1)求曲线和的方程; (2)过作一条与轴不垂直的直线,分别与曲线,依次交于四点,若为的中点、为的中点,问:是否为定值?若是求出该定值;若不是说明理由. 学科网(北京)股份有限公司 $$