河北省石家庄市第四十四中学2023-2024学年九年级上学期12月考数学试题

2023一2024学年9年级第三次月考数学试题 满分：120分 时间：120分钟 一、选择题（本大题有16个小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分，在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.若号8则b() A.6 B C.1 D. 2.若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是() A.6B.12C.16D.18 3.若x1,x2是方程x2-6x-7=0的两根，则( ) A.x1+x26 B.x1+X2=一6 C D.x1x2-7 5 4.关于反比例函数y=,下列结论正确的是() A.图象位于第二、四象限 B.图象与坐标轴有公共点 C.图象所在的每一个象限内，函数y随x的增大而减小 D.图象经过点(a,a+2),则a=1 5.如图，在△ABC中，M,N分别为AC,BC的中点，若S△CMN=1,则S四边形ABNM是 () M A.2B.4 C.3D.2 6.如图，在6×7的网格中，每个小正方形的边长均为1，若点A,B,C都在格点上，则sinB 的值为( A.3 B.3v3 13 13 c D. C 7.如图，点O是△ABC外接圆的圆心，点I是△ABC的内心，连接OB,IA,若∠CA=35°， 则∠OBC的度数为( ) A.15° B.17.5° C.20°D.25° -1 8.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上，点A,B的读数分别 为86°，30°，则∠ACB的度数是() A.28°B.30°C.36°D.56° 9.已知圆锥侧面展开图的面积是15π，母线长是5，则圆锥的底面半径为() A.3 B.4 C.5 D.6 10.如图，一把直尺，60°的直角三角板和光盘如图摆放，A为60°角与直尺交点，AB=3,则 光盘的直径为() A.3 B.3v3 C.6 D.6V3 ◎ 60°公 11.已知y=ax2+bx+c(a0)的图象如图，则y=ar+b和y=的图象为() A4来 12.近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷 开展降价促销活动，某款燃油汽车今年3月份售价为23万元，5月份售价为16万元。设该款 汽车这两个月售价的月均下降率是x,则所列方程正确的是() A.16(1+x)2-23 B.23(1-x)2=16 C.23-23(1-x)2=16 D.23(1-2x)=16 13.在方格图中，以格点为顶点的三角形叫作格点三角形.在如图所示的平面直角坐标系中， 格点△ABC,△DEF成位似关系，则位似中心的坐标为() -2 0234:5678x A.(-1,0) B.(0,0) C.(0,1) D.(1,0) 14.在平面直角坐标系中，点A是双曲线y=(x>0)上任意一点，连接A0,过点0作 40的垂线与双曲线=华(x<0)交于点B,连接AB,已蜘知品=2，则晚=(） A.4 B.-4 C.2 D.-2 =kr<0) 0 15.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=36°，以点C为圆心，以BC为半径作弧交AC于点 D,再分别以点B,D为圆心，以大于BD的长为半径画弧，两弧交于点P,作射线CP交AB 于点E,连接DE,以下结论不正确的是( A.∠BCE=36°B.BC=AE C.E=5-1 D.S△AE=5+I Ac 2 SABEC 2 P B 16.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论： ①abc<0:②4a-2b+c>0:③a-b>m(am+b)(m为任意实数) ④若点(-3，)和(3,2)在该图象上， 则y1>2.其中正确的结论是 (填入正确结论的序号) A.①② B.①④ C.②③ D.②④ 二、填空题（共3小题，共10分；17、18每小题3分，19题每空2分） 17.方程x2-4x=0的解为 3 18.如图，在R1△ABC中，∠C-90°，AC-6,BC-2V3,半径为1的⊙O在R1△ABC内平移 (⊙O可以与该三角形的边相切)，则点A到⊙O上的点的距离的最大值为 B 19.如图①所示，作∠BPC平分线的反向延长线PA,现要分别以∠APB,∠APC,∠BPC为内角 作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案例如，若 以∠BPC为内角，可作出一个边长为1的正方形，90° 此时/BPC-90°，而g-45°是360°（多边形外角和）的这样就怡好可作出两个边长均为1的 正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图②所示 ① ② 图②中的图案外轮廓周长是 在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的 定会标，则会标的外轮廓周长是 三、解答题（共7小题，共68分） 20.(5分)计算：2sin60°-cos45°-√(1-tan60)2 21.(9分)44中学为了了