河南省焦作市第四中学2023-2024学年高三上学期9月模拟检测数学试卷

2023-2024学年河南省焦作四中高三上学期9 模拟检测 数学试题 一、 择题 1.已知集 A={(x,y)|y= x+ 1},集 B={y|y= 2x,x> 0}, A∩B= ( ) A. {1,2} B. {(1,2)} C. (1,2) D. ∅ 2.已知集 U={x|-2≤ x≤ 2},集 A={x|x2- x- 2< 0}, ∁UA= ( ) A. {x|-2≤ x<-1} B. {x|-2≤ x≤-1} C. {x|-2≤ x<-1}∪ {2} D. {x|-2≤ x≤-1}∪ {2} 3.设全集 U = R,集 A = {x|2x< 2},B = {x|y = ln(x - 1)}, 图中阴 部 所表示的集 为 ( ) A. {x|x≥ 1} B. {x|0≤ x< 1} C. {x|0< x≤ 1} D. {x|x< 1} 4. 题“∀ x≥ 1,x2- 1< 0”的 定 ( ) A. ∀ x≥ 1,x2- 1≥ 0 B. ∃ x≥ 1,x2- 1≥ 0 C. ∃ x< 1,x2- 1≥ 0 D. ∀ x< 1,x2- 1< 0 5.已知实数 a= log23,b= log 1 3 1 2 ,c= log3 12 , ( ) A. a> b> c B. a> c> b C. b> c> a D. c> b> a 6.函数 y= x 2 3的图 ( ) A. B. C. D. 1 7.已知函数 f(x) = |log3x|, x> 0 x2+ 4x+ 1, x≤ 0 ,函数F(x) = f(x) - b 四个不 的零点 x1,x2,x3,x4,且满足: x1< x2< x3< x4, 下 结论中不正 的 ( ) A. 0< b≤ 1 B. 1 3 ≤ x3≤ 1 C. x1+ x2=-4 D. x3 ⋅ x4= 1 8.已知函数 f(x) = x2- alnx 两个零点, a的取值 围 ( ) A. 0, 1 2e B. 1 2e ,+∞ C. (0,2e) D. (2e,+∞) 9. (2022 •河南 考)定义 R上的函数 f (x)满足 f (1 - x) = f (x + 1), x ≥ 1时,f (x) = -x2+ 5,1≤ x< 2, 2- log2x,x≥ 2, 若对任意的 x∈ [t,t+ 1],不 f(x) ≤ f(1- t- x)恒成 , 实数 t的取值 围 ( ) A. (-∞,-1]∪ - 1 3 ,+∞ B. (-∞,-2]∪ 13 ,+∞ C. -2, 1 3 D. -1,- 1 3 10.已知 x1,x2 一元二次方 ax2+ bx+ c= 0的两个不 的实 x1,x2,“x1+ x2> 2且 x1 ⋅ x2> 1” “x1> 1且 x2> 1”的 ( ) A.充 不 要 件 B. 要不充 件 C. 充 要 件 D.既不充 也不 要 件 11. (2022 •贾汪区 级 考)函数 f(x) = (x2+ 2x) (x2+ ax+ b)满足:对∀ x∈R,都 f(1+ x) = f(1 - x), 函数 f(x)的 值为 ( ) A. - 20 B. - 16 C. - 15 D. 0 12. (2022秋• 考)已知函数 f(x) = ln( x2+ 1 - x) + 1,定义域为R的函数满足 g(x) + g(-x) - 2 = 0,若函数 y= f(x)与 y= g(x)图 的交点为 (x1,y1),(x2,y2),(x6,y6), 6 i=1 (xi- yi) = ( ) A. 6 B. 12 C. - 6 D. - 12 二. 题 (共 4 题) 13.已知函数 f(x) =-log2x, 下 四个结论中正 的 . ( 号) ①函数 f(|x|)为偶函数; ②若 f(a) = | f(b)|,其中 a> 0,b> 0,a≠ b, ab= 1; ③函数 f(-x2+ 2x) (1,3)上单 ; ④若 0< a< 1, | f(1+ a)|< | f(1- a)|. 14.已知 函数 y=mxn(m,n∈R)的图 经过点 (2,8), m-n= . 15.给出如下四个 题: ①若“p且 q”为假 题, p,q 为假 题; ②一个 题的 题为 , 它的 题一定为 ; ③ 题“若 a> b, 2a> 2b- 1”的 题为“若 a< b, 2a≤ 2b- 1”; ④“∀ x∈R,x2+ 1≥ 1”的 定 “∃ x∈R,x2+ 1< 1”; 其中正 的 题 2 16.已知 f(x) 定义 R上的偶函数,且 f(x+ 1) = f(1- x), x∈ [0,1]时,f(x) = x,若函数 y= f (x) - log