第六章平面图形的认识（一） 平行和垂直的巩固提升练习 2023-2024学年苏科版数学七年级上册

第六章 平面图形的认识（一） (平行和垂直的巩固提升练习) 1、 选择题（本题共8小题） 1.在同一平面内，不重合的两直线的位置关系必是（　　） A．垂直 B．平行 C．垂直或平行 D．相交或平行 2.如图，在同一平面内过点且平行于直线的直线有（    ） A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条 3．过点向线段所在的直线画垂线，正确的画法是（    ） A．B．C． D． 4.如果∠A的两边分别垂直于∠B的两边，那么∠A和∠B的数量关系是（　　） A．相等 B．互余或互补 C．互补 D．相等或互补 5.如图，点在直线上，．若，则的大小为（ ） A． B． C． D． 6.如图，C是直线AB上一点，CD⊥AB，EC⊥CF，则图中互余的角的对数与互补的角的对数分别是（   ） A．3，4 B．4，7 C．4，4 D．4，5 7.如图，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝6cm，AC＝8cm，BC＝10cm，则点A到边BC的距离是（　　） A．2.4cm B．4.8cm C．3cm D．4cm 8.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O,∠COE=55°,则∠BOD的度数是（      ） A．35° B．45° C．30° D．40° 2、 填空题（本题共8小题） 9.如图，计划把河水引到水池A中，先作，垂足为B，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______． 10.若直线，，则直线与的位置关系是　 　． 11.如图，已知AB、CD相交于O，OE⊥CD于O，∠AOC＝40°，则∠BOE的度数是 　 　°． 12.下列说法：①对顶角相等；②两点之间的线段是两点间的距离；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤一个锐角的补角一定比它的余角大90°，正确的有______．（填序号） 13.已知直线与直线相交于点，，垂足为．若，则的度数为______________．(单位用度表示) 14.如图，点在直线上，(三点在一条直线上，)若，已知，则________° 15.为了丰富学生的课余生活，进一步增强学生的身体素质，某校决定召开春季运动会．各班积极准备，选拔优秀队员参加比赛．如图，是该校七年级1班王明同学在跳远选拔比赛中最好的一跳，甲、乙、丙三名同学分别测得PA＝5.55米，PB＝5.42米，MA＝5.63米，那么他的跳远成绩应该为______米． 16.如图，是直线外一点，，，三点在直线上，且于点，，则下列结论：①线段是点到直线的距离；②线段的长是点到直线的距离；③，，三条线段中，最短；④线段的长是点到直线的距离．其中正确的是______________． 3、 解答题（本题共8小题） 17.作图题：（只保留作图痕迹）如图，在方格纸中，有两条线段、．利用方格纸完成以下操作： （1）过点作的平行线； （2）过点作的平行线，与（1）中的平行线交于点； （3）过点作的垂线． 18.如图，直线BC与MN相交于点O，∠AOB＝90°，OE平分∠BON，若∠EON＝20°28'，求∠AOM的度数． 19.如图，AB∥CD，AB∥GE，∠B＝110°，∠C＝100°．∠BFC等于多少度？为什么？ 20.已知：如图，AB∥CD，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，求∠APC的度数． 解：过P点作PM∥AB交AC于点M． ∵AB∥CD，（　 　） ∴∠BAC+∠ACD=180°． （　 　） ∵PM∥AB， ∴∠1=∠　 　，（　 　） 且PM∥　 　．（平行于同一直线的两直线也互相平行） ∴∠3=∠　 　． （　 　） ∵AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，（　 　） ∴∠1=∠BAC，∠4=ACD． ∴∠1+∠4=∠BAC+∠ACD=90°． ∴∠APC=∠2+∠3=∠1+∠4=90°． 总结：两直线平行时，同旁内角的角平分线　 　． 21.如图，直线、相交于点，将一个直角三角尺的直角顶点放置在点处，且平分． (1)若，求的度数； (2)试说明平分． 22.已知：如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD于O． （1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数； （2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数； （3）在（2）的条件下，请你过点O画直线MN⊥AB，并在直线MN上取一点F（点F与O不重合），然后直接写出∠EOF的度数． 23.已知，点为直线上一点，，是的平分线． （1）如图1，若，求的度数； （2）如图2，是的平分线，求的度数； （3）如图3，在（2）的条件下，是的一条三等分线，，若，请直接写出的度数．（不用写过程） 24.一副三角板按如图1所示放置，边