2024年中考数学一轮复习练习题：整式的乘法与因式分解

2024年中考数学一轮复习练习题：整式的乘法与因式分解 一、选择题 1．如果，那么的值是（　　） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．已知9m＝4，27n＝10，则32m+3n＝（　　） A．14 B．30 C．40 D．60 4．使（x2+px+8）（x2﹣3x+q）乘积中不含x2与x3项的p、q的值是（　　） A．p=0，q=0 B．p=3，q=1 C．p=﹣3，q=﹣9 D．p=﹣3，q=1 5．下列运算中，计算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．分解因式的结果是（　　） A． B． C． D． 7．设，，．若，则的值是（　　） A．16 B．12 C．8 D．4 8．把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3）则a，b的值分别是（　　） A．a=2，b=3 B．a=﹣2，b=﹣3 C．a=﹣2，b=3 D．a=2，b=﹣3 二、填空题 9．若3m＝6，9n＝2，则32m﹣4n+1＝　 　． 10．计算2a2b÷（﹣4ab）的结果是　 　． 11．在实数范围内因式分解：　 　. 12．当x=1，y= 时，代数式x2+2xy+y2的值是　 　． 13．如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后把剩下部分沿图中虚线剪开后拼成如图②所示的梯形、通过计算图①、图②中阴影部分的面积，可以得到的代数恒等式为　 　． 三、解答题 14．已知 ， ，求 的值． 15．因式分解： （1）； （2）. 16．已知，，求下列各式的值． （1）； （2）． 17．阅读材料：利用公式法，可以将一些形如的多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解．例如 根据以上材料，解答下列问题． （1）分解因式：； （2）求多项式的最小值 18．将完全平方公式作适当变形，可以用来解决很多数学问题． （1）观察图1，写出代数式，，之间的等量关系：　 　； （2）若，，则　 　；　 　； （3）如图2，边长为5的正方形中放置两个长和宽分别为m，n（，）的长方形，若长方形的周长为12，面积为，求图中阴影部分的面积的值． 参考答案 1．C 2．C 3．C 4．B 5．A 6．C 7．A 8．B 9．27 10． 11．2（x-y）（x-y） 12． 13．a2﹣b2=（a﹣b）（a+b） 14．解：因为， ， 所以 ， ， 所以 ， ， 所以 ． 15．（1）解： （2）原式= 16．（1）解：∵，， ∴， ， ， ∴ ； （2）解：由（1）知：，， ∴ ． 17．（1）解： ， 所以 （2）解： ， ， 所以多项式的最小值为 18．（1） （2）28；20 （3）解：如图所示， 由题意得，， ∵长方形的周长为12，面积为， ∴， ∴ ∴ ． 学科网（北京）股份有限公司 $$