精品解析：广东省广州市天省实验学校2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

2023学年第一学期12月大练习试卷 七年级数学 一、选择题（本题10个小题共32分，1～8为单选题每小题3分，共24分，每题给出的四个选项中，只有一个是正确的；9、10为多选题，每题4分，共8分．） 1. 的相反数是（ ） A. B. 2024 C. D. 2. 在0，，，这四个数中，最小的数是（ ） A. 0 B. C. D. 3. 在数轴上，把表示的点向右移动1个单位长度后，所得到的对应点表示的数为（ ） A. B. 0 C. 或0 D. 无法确定 4. 多项式的次数及最高次项的系数分别是（ ） A. 2，2 B. 3， C. 4， D. 3，2 5. 下列判断错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 已知点、、在一条直线上，则下列等式中，能判断是线段的中点的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知线段，，画一条射线，在射线上依次截取，在线段上截取．则（ ） A. B. C. D. 8. 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设小和尚有x人，依题意列方程得（ ） A. B. C. D. （多选） 9. 已知数a，b，c的大小关系如图，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 10. （多选）下列说法正确的是（ ） A. 若a与b互为相反数，则； B. 10条直线两两相交最多有45个交点； C. 若，则； D. 不论x取何值，恒成立，则． 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分．） 11. 将236600000用科学记数法表示为_______． 12. 若，则=_______． 13. 关于x方程mx+4=3x+5的解是x=﹣1，则m=__． 14. 一个正方体的表面展开图如图所示，这个正方体的每一个面上都填有一个数字，且各相对面上所填的数字互为倒数，则的值为___. 15. 如图，C，D是线段上两点，若，且D是的中点，则的长等于__． 16. 定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取时，运算过程如图．若，则第2024次“F运算”的结果是_______． 三、解答题（本大题有9小题，共70分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤．） 17 计算： 18. 解方程： 19. 如图，已知直线，射线，线段． （1）用无刻度的直尺和圆规作图：延长到点D，使，连接． （2）比较与大小，并说明理由． 20. 某网上商城在“双11”期间举行促销活动，有以下两种优惠方案： ①购物金额每满200元减20元； ②购物金额打95折． 某人购物金额超过400元不足600元．通过计算发现，选择方案①比方案②便宜18元，这个人购物的金额是多少元？ 21. 已知多项，． （1）当时，求A的值； （2）小华认为无论取何值，的值都无法确定．小明认为可以找到适当的数，使代数式的值是常数．你认为谁的说法正确？请说明理由． 22. 如图，点C在线段上，，，点M、N分别是、的中点． （1）求线段的长． （2）若C为线段上任意一点，满足，其他条件不变，你能猜出线段长度吗？并说明理由． 23. 方程的解的定义：使方程两边相等的未知数的值．如果一个方程的解都是整数，那么这个方程叫做“立信方程”． （1）若“立信方程”的解也是关于的方程的解，则___________； （2）若关于的方程的解也是“立信方程”的解，求的值． （3）关于的方程是“立信方程”，直接写出符合要求的正整数的值． 24. 已知：线段． （1）如图1，点P沿线段自A点向B点以2厘米/秒速度运动，点P出发2秒后，点Q沿线段自B点向A点以3厘米/秒的速度运动，问再经过几秒后P、Q相距？ （2）如图2：，点P绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度． 25. 已知，C，D为线段AB上两点，C在D的左边，AB＝a，CD＝b，且a，b满足（a﹣120）2+|4b﹣a|＝0． （1）a＝ ，b＝ ； （2）如图1，若M是线段AD的中点，N是线段BC的中点，求线段MN的长； （3）线段CD在线段AB上从端点D与点B重合的位置出发，以3cm/s的速度沿射线BA的方向运动，同时点P以相同速度从点A出发沿射线AB的方向运动，当点P与点D相遇时，点P原路