江苏省南通市通州区 2022—-2023学年七年级上学期期末数学模拟试题

2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题 一．选择题（共10小题） 1. 的相反数等于（ ） A. B. 2022 C. D. 2. 世界文化遗产长城总长约为6700000米，将6700000用科学记数法可表示为（ ） A. 6.7×105 B. 6.7×106 C. 67×105 D. 0.67×107 3. 将下列平面图形绕轴旋转一周，能得到图中所示立体图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 计算，结果（ ） A. B. C. D. 5. 把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释正确的是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 两点确定一条线段 D. 垂线段最短 6. 如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（　　） A 85° B. 105° C. 125° D. 160° 7. 将一副三角尺按不同位置摆放．下列摆放方式中α与β互补的是（　　） A. B. C. D. 8. 某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过10立方米，每立方米a元；超过部分每立方米元，该地区某用户上月用水量为16立方米，则该用户应缴水费为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 9. 《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？ 译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问多久后甲乙相逢？设乙出发x日，甲乙相逢，则可列方程（ ） A. B. C. D. 10. 把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组： 第1组：2，4 第2组：6，8，10，12 第3组：14，16，18，20，22，24 第4组：26，28，30，32，34，36，38，40 …… 现用表示第m组从左往右数第n个数a，则当时，的值等于（ ） A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 二．填空题（共8小题） 11. 若与是同类项，则_______． 12. 据了解，南通轨道交通远景线网总长约 324千米，即 324000米， 数 324000用科学记数法可以表示为______． 13. 将三角尺与直尺按如图所示摆放，则______． 14. 若，则______． 15. 若关于x的方程5x﹣1＝2x+a的解与方程4x+3＝7的解互为相反数，则a＝________． 16. 如图，点B是线段上的点，点D是线段的中点，若，，则__________． 17. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2013次输出的结果为_____． 18. 定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“兄弟方程”．如方程和为“兄弟方程”．若关于x的方程和是“兄弟方程”，求的值是__________． 三．解答题（满分49分） 19. 计算： （1）； （2）． 20 解下列方程： （1）； （2） 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 阅读材料：在一次数学活动课上，小智发现：若一个两位正整数，十位上的数字为a，个位上的数字为b（），把十位上的数字与个位上的数字交换位置，原数与所得新数的差等于a与b的差的9倍． 回答问题： （1）请证明小智的发现； （2）已知一个三位正整数的百位上的数字为m，个位上的数字为n，把百位上的数字与个位上的数字交换位置，十位上的数字不变，原数与所得新数的差等于495，请直接写出_______． 23. 如图，点A在线段CB上，，点D是线段BC的中点．若，求线段AD的长． 24. 若干户外旅行者住民宿，如果每间客房住 6 人，那么有 6 人无房可住；如果每间客房住8人，那么就恰好空出1间客房． （1）求该民宿有客房多少间，户外旅行者多少人？ （2）假设对民宿进行改造后，房间数大大增加．现每间客房收200元，且每间客房最多入住5人，一次性订房12间及以上(含 12 间)，房价按 8 折优惠，若这些户外旅行者再次一起入住，他们如何订房较合算？ 25. 已知数轴上两点A，B对应的数分别为－6，4，O为原点． （1）若点P为线段AB上一点，且点P到点A的距离是点P到点B的距离的4倍，求点P对应的数； （2）当点B以每秒2个单位长度速度向右运动时，点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，问他们同时出发，几秒后A，B，O其中一点是连接另外两点的线段的中点？ 26. 定义：从的顶点P引一条射线（不与重合），若，则称射线为关于边的补线． （1）下