甘肃省靖远县第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学模拟卷（一）

高一年级上学期期末考试模拟卷（一） (120分钟150分) 考试范围：必修第一册第一章一第五章 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的， 1.已知集合A={xx>4},B={x3<x≤7}，则AUB= 密 A.{x|x>3} B.{x4<x≤7} C.x>4) D.{xlx≤7} 2.方程20=}的解是 A.x=√3 R-号 D.x=9 3.已知函数y=f(x)的定义域是[一1,3]，则y=f(2x一1)的定义域是 A.[0,2] B.[-1,3] C.[0,4] n[-30 封 4.某公司一年购买某种货物500吨，每次购买x吨，运费为5万元/次，一年的总存 储费用为9x万元，则一年的总运费与总存储费用之和的最小值为 A.200万元 B.300万元 C.400万元 D.500万元 5.已知p:3x∈R,x2+2x十a=0为真命题，则实数a的取值范围是 A.a≤1 B.a>1 C.a≤4 D.a> 6.春秋战国时期，为指导农耕，我国诞生了表示季节变迁的24节气.它将黄道（地 线 球绕太阳按逆时针方向公转的轨道，可近似地看作圆)分为24等份，每等份为一 个节气，2022年10月8日为寒露，经过霜降、立冬、小雪及大雪后，便是冬至，则 从寒露到冬至，地球公转的弧度数约为 A. B c段 D. 7.已知函数f(x)=2-logx的零点为a,g(x)=(2)r-log2x的零点为b,h(x) =(号)r-logx的零点为c,则a,b,c的大小关系是 A.a<c<b B.a<b<c C.b<c<a D.b<a<c 1 【24新教材·YK·数学（一）-XJB-高一上册-GSZW】 &.已知函数f)=cos受·则满足条件[f(x)-(号)][f(x)+f(-8)]<0的 选择题 答题区 最小正整数x的值为 题 案 A.4 B.3 C.2 D.1 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 1 合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 2 3 9.下列各式正确的有 4 A.an=a(n≥>2，n∈N+) B.√aa=a(a>0) 5 C.一3=-3 D.9(-3)严=3 6 10.已知函数f(x)对于任意实数x,都有f(x十2)=f(x)成立，当0≤x≤1时， f(x)=x十2，则下列结论正确的是 8 A.f(-1)=3 9 B.函数f(x)的图象关于直线x=1轴对称 10 C.f(2021)=3 11 D.f(2022)=5 12 11.已知函数f(x)=ex-e一5x+2,若f(a2)+f(a-2)>4,则整数a的值可 以为 A.-2 B.-1 C.0 D.1 12.已知函数f(x)=sinx十2sinx,x∈[0,2π]，则下列说法不正确的有 A若)=号，则x=晋 B若x=晋，则f)-号 C.函数f(x)的单调递增区间为[0，] D.若方程f(x)=m有三个不同的解，则m=1或m=0 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 1R.已知幂函数fx)的图象过点(2，)，则f() 14.已知sina=m一3，cosa=√m一2，则实数m= ·2· 【24新教材·YK·数学（一）-XJB一高-上册-GSZw】 15.设函数f(x)= 2,x<1 10g,x≥1若函数)y=f八)一k有且只有两个零点，则实数 的取值范围是 16.《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了 后世西方数学家处理问题的重要依据.通过这一原理，很多代数 的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明.现 有如图所示的图形，点F在以AB为直径的半圆上，O为圆心，点C在半径OB 上（不与O点重合），且OF⊥AB.设AC=a,BC=b,则OC= (用a,b 表示)，由FC>OF可以得出的关于a,b的不等式为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) 计算下列各式： (1)ab3X(ab)÷(ab); (2)29+(x+1)°-lg2+g5. ·3 【24新教材·YK·数学（一）-XB-高一上册-GSZW】 18.(12分) 已知扇形的半径为r,弧长为1，面积为S,圆心角为0(0<0<2π). (1)若9-，r=6,求该扇形的周长和面积S: (2)若扇形的周长为20，面积为9，求0. 密 封 线 ·4· 【24新教材·YK·数学（一）-XB-高一上册-GSZW】 19.(12分) 已知集合A={x2≤x≤7}，B={x一3+4≤x≤2m-1},且B≠%. (1)若p:Vx∈A,x∈B是真命题，求实数m的取值范围； (2)若q:3x∈B,x∈A是真命题，求实数n的取值范围. 密 封