甘肃省靖远县第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学模拟卷（一）

高二年级上学期期末考试模拟卷（一） (120分钟150分) 考试范围：选择性必修第一册 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的， 1.直线l:√3x十3y-2=0的倾斜角为 A.30 B.60° C.120 D.150 2.已知等差数列{an}的前n项和为Sm,as=a十a1o,则S21= A.0 B.15 C.21 D.18 3.抛物线y=2x2上一点到焦点的最小距离为 A.1 B号 c Di 4.甲、乙两人从3门课程中各选修1门，则甲、乙所选的课程不相同的选法共有 A.6种 B.12种 C.3种 D.9种 5.在(2一2)°的展开式中，x的系数是 A.-56 B.56 C.8 D.-32 6.已知正项等比数列{an}的前n项和为Sm,a1=2,且S4=3(a1十a2),则an= A.2r+1 B.2岁 C.2" D.2 7已知椭圆C荒+苏-1的左，右焦点分别为R,2,P为椭圆C上第一象限的 点，直线PR,与y相交于点E,若1OE1-O为坐标原点)，则= A.13 C 5 D.12 8.踢球时甲、乙、丙三人互相传递，由甲开始传球，经过3次传递后，球又被传回到 甲，则不同的传递方式共有 D.4种 A.6种 B.8种 C.2种 【24新教材·YK·数学（一）一XJB一高二上册-GSZW】 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 选择题 合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 答题区 9.已知直线l1:x+2y-2=0,直线2：(k-1)x十ky十3=0，则 题 A.直线2可以与x轴平行 B.直线2可以与y轴平行 2 C.当l1∥l2时，k=2 3 D.当h1k时，k=一号 5 10.设数列{an}的前n项和为Sm,下列命题正确的是 6 A.若{an}为等差数列，则Sn,S2m一Sn,Sm一S2n仍为等差数列 B.若{an}为等比数列，则Su,S2n一Sn,S3m一S2n仍为等比数列 C.若{an}为等差数列，则{an十a+1}为等差数列 D.若{an}为等比数列，则{lgan}为等差数列 10 11.四位同学各在周六、周日两天中任选一天参加社区公益活动，则 11 A四位同学选在同一天参加公益活动的概率为 12 B周六两位同学，周日两位同学参加公益活动的概率为 C,周六，周日都有同学参加公益活动的概率为号 D.周六一位同学，周日三位同学参加公益活动的概率为】 12已知鞘圆G:荒+y=1m>0且m≠1与双曲线C荐-少=1>0)的焦点 重合，1，e2分别为椭圆C,双曲线C2的离心率，则 A.0m<1 B.e> e2 C.m>>n D.当n=1时，m=3 海·2· 【24新教材·YK·数学（一）-XJB一高二上册-GSZw】 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知圆O:(x+2)2+(y十3)2=9与圆02：(x-1)2+(y-1)2=2(r>0)内切， 则= 14.(2x一x)6的展开式中有理项的个数为 15.如图，3根绳子上共挂有6只气球，绳子上的球数依次为1,2,3，每 枪只能打破一只球，而且规定只有打破下面的球才能打上面的球， 则将这些气球都打破的不同打法种数是 16,已知点R(一5,0,3,0分别为双线C号-芳=1a>0,6>0) 的左、右焦点，若双曲线C上一点P满足P·PF=4,P币·E正=-2，则|P℉， = ,双曲线C的标准方程为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) 已知圆C:x2十y2+a.x十4y+3=0和直线l相切于点P(2,一1). (1)求圆C的标准方程及直线l的一般式方程； (2)已知直线m经过点P,并且被圆C截得的弦长为2√2，求直线m的方程. ·3· 【24新教材·YK·数学（一）-XJB一高二上册-GSZw】 18.(12分) 已知数列a,}的前n项和为Sa1=2,a=4,数列}为等差数列 (1)求数列{an}的通项公式； (2)设数列{，1 a,(a十的前n项和为T,求证：工<号 封 警·4· 【24新教材·YK·数学（一）一XJB-高二上册-GSZw】 19.(12分) (1)求45除以15的余数； (2)证明：32m+3+72m一27(n∈N+)能被96整除。 密 到 线 ·5· 【24新教材·YK·数学（一）一XJB一高二上册-GSZw】 20.(12分) 现有10个运动员名额，作如下分配方案， (1)平均分成5个组，每组2人，有多少种分配方案？ (2)分成7个组，每组最少1人，有多少种分配方案？ ·6· 【24新教材·YK·数学（一）一XJB一高二上册一GSZW】 21.(12分) 已知数列