福建省部分学校2023-2024学年高三上学期12月月考数学试题

高三12月数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 中 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 题目要求的， 如 1.已知集合A={xx2-x-6≤0}，B={-3,-2,0,2,3},则A∩B= A.{-3,-2,0,2} B.{-2,0} C.{-2,0,2,3} D.{0,2} 部 2复数：一计祭在复平面内对位的点位于 A.第一象限 B第二象限 C,第三象限 D.第四象限 长 3.已知a=0.91,b=log43,c=log时2，则 A.ab>c B.a>c>b C.c>a>b D.b>a>c 区 4.若某等差数列的前3项和为27，且第3项为5，则该等差数列的公差为 A.-3 B.-4 C.3 D.4 数 5.在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,若3a=4b,A=2B,则cosB= A号 BR号 c D是 杯 6.已知f(x)是奇函数，且在[0，十∞)上单调递减，则下列函数既是奇函数，又在（一∞，0）上 调递增的是 御 A.g(x)=f(x)-f(-z) B.g(x)=f(x)+f(一x) C.g(x)=f(2r-2r) D.g(x)=f(-x)-f(x) 7.已知抛物线C:y2=6x,过点A(4,2)的直线l与抛物线C交于M,N两点，若MA=A衣，则] 线1的斜率是 A号 B子 c青 n 8.已知函数f(x)=2(x一1)e一x2-a.x在R上单调递增，则a的最大值是 A.0 B C.e D.3 e -、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.若函数f八x)=2sin(零x-平)，则 A.f(x)的最小正周期为10 B(x)的图象关于点（号，01对称 【高三数学第1页（共4页）】 C.fx)在(0，孕)上有最小值 D.(x)的图象关于直线x=对称 10.设a,b∈R,若4a2+b=1,则 A.ab B.2a+b≤2 C.4a+b≤2 Da+4≥ 11 11.已知直线l:mx十(m-2)y十2=0与圆C:x2+y2一4x+6y-23=0,点P在圆C上，则 A直线l过定点(1,1) B.圆C的半径是6 C直线1与圆C一定相交 D.点P到直线l的距离的最大值是6十√⑤ 12.已知函数f(x)=|log2|x,x∈（一1,0）U(0,4].若关于x的方程f(x)=a有3个实数解 x1,x2,x3,且x<x2<x3,则 Axx的取值范围是(-1，一打 B.x1+x2十x3的取值范围是(1,4] C.x2十4x3的最小值为4 D女十云+碧的最小值是13 I1Is IIT2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上 13.已知单位向量a,b满足引a+2b1=√7，则向量a,b的夹角是▲. 14.(x-是)”的展开式中，含r项的系数是 ▲（用数字作答） 15,已知sina+受)=3sina-0,则tan2a=▲一 16,过双曲线C:三一带=1a>0,b>0)的右焦点R,作C的一条渐近线的垂线，垂足为A,且C 、的左顶点为B,AB1=则C的离心率为▲一· 四、解答题：本题共6小题，共T0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 在锐角△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知J2 asin C-c=0. (1)求A: (2)求2√2sinB-2sinC的取值范围. 【高三数学第2（失4份门 18.(12分) 镇安大板栗又称中国甘栗、东方珍珠，以味道甜脆，甘美可口，老幼皆宜，营养丰富而著称于 世.现从某板栗园里随机抽取部分板栗进行称重，将得到的数据（单位：克）按[30,40)，[40， 50),[50,60),[60,70),[70,80]分成五组，绘制的频率分布直方图如图所示. 频率/组距 0.032 0.03 0.018 0.012 0.008 o 304050607080单颗板栗质量/克 (1)请估计该板栗园的板栗质量的中位数； (2)现采用分层抽样的方法从质量在L40,50)和[70,80]内的板栗中抽取10颗，再从这10颗 板栗中随机抽取4颗，记抽取到的特等板栗（质量≥70克）的个数为X,求X的分布列与 数学期望 19.(12分) 如图，在三棱柱ABC-A1B,C中，AA1⊥平面AB