专题12 函数-2024届高考数学二轮专题复习考点分层与专项检测（新高考专用）

专题12 函数（新高考） 目录 【备考指南】 2 【真题在线】 2 【基础考点】 6 【基础考点一】函数的定义域与值域 6 【基础考点二】相等函数与函数解析式 7 【基础考点三】函数的图象 7 【基础考点四】分段函数 9 【基础考点五】一次函数与二次函数 10 【综合考点】 12 【综合考点一】指数函数 12 【综合考点二】对数函数 13 【综合考点三】幂函数 14 【综合考点四】函数与方程 15 【培优考点】 16 【培优考点一】函数性质综合 16 【培优考点二】嵌套函数问题 17 【总结提升】 18 【专项检测】 19 备考指南 考点 考情分析 考频 函数图象 2022年全国甲卷T7 2022年全国甲卷T8 1年2考 函数与方程 2023年全国甲卷T10 函数应用 2021年全国甲卷T6 指数与对数运算 2022年新高考Ⅰ卷T7 2021年新高考Ⅱ卷T7 2年2考 函数的基本性质 2023年新高考Ⅰ卷T11 2023年全国甲卷T13 2023年全国乙卷T4 2023年全国乙卷T16 2022年新高考Ⅰ卷T12 2022年新高考Ⅱ卷T8 2022年全国乙卷T12 2年7考 基本初等函数 2022年全国乙卷T16 2021年全国甲卷T4 2年2考 预测：基本初等函数的图象与性质是高考考查的重点，利用函数性质比较大小、解不等式是常见题型；分段函数、二次函数、指数函数、对数函数为载体，考查函数的定义域、最值与值域、奇偶性和单调性；利用函数的性质推断函数的图象；利用图象研究函数性质、方程及不等式的解集，综合性较强；函数零点的个数判断及参数范围是高考热点，常以压轴题的形式出现.从近几年全国卷的考察情况看，函数的考察以函数的性质居多，考察的难度低档、中档、高档都有所考察，对复习的把控能力要求较强.建议在二轮复习的时全面掌握好基础知识点的灵活运用，适当提升学生的思维高度，让学生从更深的层次认识函数的本质. 真题在线 一、单选题 1．（2023·全国·统考高考真题）已知函数．记，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023·全国·统考高考真题）已知是偶函数，则（    ） A． B． C．1 D．2 3．（2023·全国·统考高考真题）设函数在区间上单调递减，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·全国·统考高考真题）若为偶函数，则（    ）． A． B．0 C． D．1 5．（2022·全国·统考高考真题）如图是下列四个函数中的某个函数在区间的大致图像，则该函数是（    ） A． B． C． D． 6．（2022·全国·统考高考真题）函数在区间的图象大致为（    ） A． B． C． D． 7．（2022·全国·统考高考真题）已知函数的定义域均为R，且．若的图像关于直线对称，，则（    ） A． B． C． D． 8．（2022·全国·统考高考真题）已知，则（    ） A． B． C． D． 9．（2021·全国·统考高考真题）已知函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，则（    ） A． B． C． D． 10．（2021·全国·高考真题）设是定义域为R的奇函数，且.若，则（    ） A． B． C． D． 11．（2020·山东·高三专题练习）下列函数中是增函数的为（    ） A． B． C． D． 12．（2021·全国·统考高考真题）设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（    ） A． B． C． D． 13．（2021·全国·统考高考真题）设函数，则下列函数中为奇函数的是（    ） A． B． C． D． 14．（2021·全国·统考高考真题）已知，，，则下列判断正确的是（    ） A． B． C． D． 15．（2021·全国·统考高考真题）青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V的满足．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为（    ）（） A．1.5 B．1.2 C．0.8 D．0.6 16．（2020下·山西大同·高一大同一中校考阶段练习）下列函数中最小值为4的是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 17．（2023·全国·统考高考真题）已知函数的定义域为，，则（    ）． A． B． C．是偶函数 D．为的极小值点 18．（2023·全国·统考高考真题）噪声污染问题越来越受到重视．用声压级来度量声音的强弱，定义声压级，其中常数是听觉下限阈值，是实际声压．下表为不同声源的声压级： 声源 与声源的距离 声压级 燃油汽车 10 混合动力