精品解析：浙江省金华市义乌市绣湖中学教育集团2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

绣湖学校七年级数学12月教学质量检测卷 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（　　） A. B. C. D. 3 2. 实数，，，，中，无理数的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 月球的半径约为m，这个数用科学记数法表示为（　　）m A. B. C. D. 4. 下列是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确是（ ） A. a不是单项式 B. ﹣12ab的系数是12 C. 单项式3a2b2的次数是3 D. 多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式 6. 一个长方形的周长为l，若长方形的宽为x，则该长方形的长为（　　） A. B. C. D. 7. 已知，，且m、n的符号相反，则的值为（ ）． A. 5 B. C. 17 D. 8. 有一项城市绿化整治任务交甲、乙两个工程队完成，已知甲单独做10天完成，乙单独做8天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作x天后，共同完成任务，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，用三个同（1）图的长方形和两个同（2）图的长方形用两种方式去覆盖一个大的长方形，两种方式为覆盖的部分（阴影部分）的周长一样，那么（1）图中长方形的面积与（2）图长方形的面积的比是（ ） A. B. C. D. 10. 湿地公园具有湿地保护与利用、生态观光、休闲娱乐等多种功能．某湿地公园有一块边长为 米的正方形湿地如图所示．为保证游客安全，通过编程使两只带有摄像功能的电子蚂蚁甲、乙沿着这个正方形湿地按A→B→C→D→A的路线来回巡逻，甲从A点出发，速度是 米/分钟，同时乙从B点出发，速度是 米/分钟，这两只电子蚂蚁第 次相遇时，是在这个湿地的（　　） A. AD边 B. AB边 C. CD边 D. BC边 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11. 若温度上升记作，则下降记作_________． 12. 单项式 的系数是______． 13. 25的算术平方根是______；的平方根是______． 14. 单项式与是同类项，则＝__________． 15. 小明和小慧两位同学在数学活动课中，把长为，宽为的长方形白纸条粘合起来，小明按如图甲所示的方法粘合起来得到长方形 ，粘合部分的长度为 ，小慧按如图乙所示的方法粘合起来得到长方形 ，黏合部分的长度为 ．若长为，宽为的长方形白纸条共有张，则小明应分配到 _______张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等（要求张长方形白纸条全部用完）． 16. 定义：如果两个一元一次方程的解之和为，我们就称这两个方程为“友好方程”． 例如：的解为；的解为，所以这两个方程为“友好方程”． （1）若关于一元一次方程与是“友好方程”，则___________． （2）若关于的一元一次方程和是“友好方程”，则关于的一元一次方程的解为_______________． 三、解答题（本题有8个小题，共52分） 17. 已知代数式：①，② ，③，④，⑤，⑥，⑦．其中： （1）属于单项式的有 ；（填序号） （2）属于多项式的有 ；（填序号） （3）属于整式的有 ．（填序号） 18. 计算： （1）； （2）． 19. 解方程 （1）； （2）． 20 已知， （1）求； （2）若的值与a的取值无关，求b的值． 21. 某商店购进甲、乙两种型号的节能灯共100只，购进100只节能灯的进货款恰好为2400元，达两种节能灯的进价、预售价如表：（利润＝售价﹣进价） 型号 进价（元/只） 预售价（元/只） 甲型 20 25 乙型 30 40 （1）求该商店购进甲、乙两种型号节能灯各多少只？ （2）在实际销售过程中，商店按预售价将购进的全部甲型号节能灯和部分乙型号节能灯售出后，决定将剩下的乙型号节能灯打8折销售，两种节能灯全部售完后，共获得利润420元，求乙型号节能灯按预售价售出了多少只． 22. 理解与思考：在某次作业中有这样的一道题：“如果代数式的值为，那么代数式的值是多少？“小明是这样来解的： 原式，把式子两边同乘以2，得． 仿照小明解题方法，完成下面的问题： （1）如果，则 ； （2）已知，求的值； （3）已知，求的值． 23. 随着互联网的普及和城市交通的多样化，人们的出行方式有了更多的选择．下图是某市两种网约车的收费标准，例：乘车里程为30公里： 若选乘出租车，费用为：（元）； 若选乘曹操出行（快选），费用为： （元）． 出租车 起步费：12元 超3公里费：超过的部分2