内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2023-2024学年度第一学期高三年组期第二次月考班级： 姓名： 考号： .. ........................................................密 ............................................封............................................线 ............................................ ................. （ 数学 ）试卷 命题人：赵志佳 审题人：黄颖 卷面分值：150分   考试时间：120分钟  注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选 1． 设集合，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2.设，且，则锐角为（ ） A. B. C. D. 3．已知，，则（　　） A． B． C． D． 4．要得到函数y=sin的图象,只需将函数y=sin x的图象经过两次变换,则下列变换方法正确的是 (　 ) A.先将函数y=sin x的图象上各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),再将所得图象向右平移个单位长度 B.先将函数y=sin x的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得图象向右平移个单位长度 C.先将函数y=sin x的图象向右平移个单位长度,再将所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变) D.先将函数y=sin x的图象向右平移个单位长度,再将所得图象上各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变) 5．在(0,2π)内,使sin x>cos x成立的x的取值范围为 (　 ) A. B.∪C. D.∪ 6. 已知函数在区间单调递增，直线和为函数的图像的两条相邻对称轴，则（ ） A. B. C. D. 7．在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=6,sin A=,cos B=,则b= (　 ) A.8 B.5 C.4 D.3 8．已知向量=a+3b,=5a+3b,=-3a+3b,则 (　 ) A .A,B,C三点共线 B. A,C,D三点共线 C. A,B,D三点共线 D .B,C,D三点共线 9．若复数z满足(2-i)z-i=5+4i,则= (　 ) A.3-3i B.3+3i C.1-3i D.1+3i 10．数列0.4,0.44,0.444,0.444 4,…的一个通项公式是an= (　 ) A.(10n-1) B.(10n-1) C. D.(10n-1) 11．已知等差数列{an}的各项均为正数,其前n项和为Sn,且满足a6=17,S5=a2a3,则a12= (　 ) A.28 B.30 C.32 D.35 12．在△ABC中,点D在边AB上,BD=2DA.记=m,=n,则= (　 ) A.3m-2n B.-2m+3n C.3m+2n D.2m+3n 第II卷（非选择题） 二、填空题 13.已知向量，，若，则实数＝________． 14．f(x)＝2 023sin-2 023单调增区间为________． 15．记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,面积为,B=60°,a2+c2=3ac,则b=　　　　.  16．设向量a,b的夹角的余弦值为,且|a|=1,|b|=3,则(2a+b)·b=　　　　. 三、解答题 17．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<π)的最小正周期为2π，图象过点. (1)求函数f(x)图象的对称中心； (2)求函数f(x)的单调递减区间． 18．记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,以a,b,c为边长的三个正三角形的面积分别为S1,S2,S3,且S1-S2+S3=,sin B=. (1)求△ABC的面积; (2)若sin Asin C=,求b. 19． 在中，已知，，. （1）求； （2）若D为BC