精品解析：江苏省南京市江宁区竹山中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

2023－2024学年初一年级数学学科第二次学科素养训练调查试卷 考试时间100分钟，总分100分 一、选择题（每题2分，共16分） 1. -2的倒数是（ ） A. -2 B. C. D. 2 2. 对于代数式的值，下列说法正确的是（ ） A. 比3大 B. 比3小 C. 比大 D. 比小 3. 下列各式中，运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是（ ） A. 28 B. 33 C. 45 D. 57 5. 不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是(　　) A. 三棱柱 B. 四棱柱 C. 三棱锥 D. 四棱锥 6. 下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ） A. B. C. D. 7. 为迎接学校举办的传统文化节，初一年级某班计划做一批“中国结”，若每人做6个，则比计划多做9个，若每人做4个，则比计划少7个．设计划做x个“中国结”，可列方程（　　） A. B. C. D. 8. 如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：①；②；③；④．正确的是（ ） A. ①②③④ B. ①②④ C. ①②③ D. ①② 二、填空题（每题2分，共20分） 9. -5的相反数是 _______ 10. 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约52000000000千克，这个数据用科学记数法表示为______千克． 11. 计算：______． 12. 已知关于的方程的解是，则的值为______． 13. 已知两个单项式与的和为0，则的值是______． 14. 一家商店将某种服装按成本提高30元标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利，则这种服装每件的成本价是______元． 15. 如图，直线、相交于点O，，．则______． 16. 如果点在线段上，下列式子：①，②，③，④．能判断是线段中点的有______． 17. 计算的结果是_____________． 18. 整式的值随的取值不同而不同，下表是当取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程的解是______． 0 2 0 三、解答题（本大题共8小题，共64分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：［］，其中a=－2． 21. 解方程： （1）； （2）． 22. 如图是由大小相同小立方块搭成的几何体，按要求解答下列问题： （1）在图中的方格中画出该几何体的左视图和俯视图； （2）若现在你手头还有一些相同的小立方块，如果保持左视图和俯视图不变，则在左图中最多可以再添加_______个小立方块． 23. 如图，已知的三边长分别为，利用直尺和圆规完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）． （1）作线段； （2）作． 24. 如图，是平角，射线在的内部，分别是的角平分线． （1）若，求的度数； （2）当的大小发生改变时，的大小是否发生改变？为什么？ 25. 小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形，于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒． （1）小明总共剪开了 条棱； （2）若展开纸盒如图所示，根据图中数据，如果长方体盒子的长比宽多，求这种长方体纸盒的体积． 26. 探索新知】 如图①，点将线段分成和两部分，若或，则称点是线段的二倍点，线段，称作互为二倍伴侣线段． （1）若点也是图①中线段的二倍点（不同于点），则与的数量关系为 ． 【理解新知】 （2）若，两点在数轴上表示数分别为和3，那么线段的二倍点在数轴上表示的数为 ． 【应用新知】 （3）如图②，在射线上，其中，动点，分别从，同时出发，点以每秒2个单位长度的速度、点以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为秒．当以，，中某两点为端点的线段互为二倍伴侣线段时，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年初一年级数学学科第二次学科素养训练调查试卷 考试时间100分钟，总分100分 一、选择题（每题2分，共16分） 1. -2的倒数是（ ） A. -2 B. C. D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】根据倒数的定义（两个非零数相乘积为1，则说它们互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数）求解． 【详解】解：-2的倒数是-， 故选：B． 【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数等知识点的掌握． 2. 对于代数式的值，下列说法正确的是（ ） A. 比3大 B. 比3小 C. 比大 D. 比小 【答案】C