精品解析：黑龙江省哈尔滨市香坊区风华中学2022-2023学年八年级上学期开学考试数学(五四制)试题

风华中学八（上）数学2022年开学测 考试时间：120分钟；分值：120分满 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 2，3，6 C. 2，2，5 D. 3，4，5 2. 若a＞b，则下列不等式正确的是（　　） A a＞﹣b B. a＜﹣b C. 2﹣a＞2﹣b D. ﹣3a＜﹣3b 3. 下列图形中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，与关于直线对称，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，用含x的代数式表示y正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形是（　　） A. 四边形 B. 六边形 C. 五边形 D. 七边形 7. 如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠A＝∠D，添加一个条件不能判定这两个三角形全等的是（　　） A. AC＝DF B. ∠B＝∠E C. BC＝EF D. ∠C＝∠F 8. 如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是（ ） A B. C. D. 9. 如图，等腰三角形ABC的周长为21，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（） A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 10. 如图，△ABC 中，∠ABC=45°，CD⊥AB 于 D，BE 平分∠ABC，且 BE⊥AC 于 E，与 CD 相交于点 F，H 是 BC 边的中点，连接 DH 与 BE 相交于点 G，则①DH=HC；②DF=FC；③BF=AC；④CE BF 中正确的有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 若点（2，m﹣3）在第四象限，则实数m的取值范围是_____． 12. 如果正多边形的一个外角为，那么它的边数是________． 13. 等腰三角形的两边长为和，则它周长是______． 14. 如图，是的角平分线．若，则点D到的距离是_________． 15. 某试卷共有50道选择愿，每道题选对得4分，选错了或者不选扣2分，至少要选对_____道题，其得分才能不少于120分． 16. 如图，，，，，垂足分别为D，E，，，则的长为______. 17. 若一组数据1，x，7，7，9，10的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数为______． 18. 如图，为角平分线，，，，，则线段______． 19. 在中，，AH是BC边上的高，若，则的度数为______度． 20. 如图，直线a经过的顶点A，分别过B、C两点作于点D，于点E，，，，，则的长为_______. 三、解答题（21、23、24题各8分，22题6分，25-27题各10分，共计60分） 21 解下列方程组或不等式组） （1） （2） 22. 如图，在8×8的网格中，每一小格均为正方形且边长是1，已知△ABC. （1）画出△ABC中BC边上的中线AD； （2）画出△ABC中AB边上的高CE； （3）直接写出△ABC的面积是__________. 23. 为评估九年级学生在“新冠肺炎”疫情期间“空中课堂”的学习效果，某中学抽取了部分参加调研测试的学生成绩作为样本，并把样本分为优、良、中、差四类，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生； （2）通过计算补全条形统计图； （3）该校九年级共有320人参加了这次调研测试，请估算该校九年级共有多少名学生的成绩达到了优秀？ 24. 如图，AD是ABC的角平分线，DE，DF分别是ABD和ACD的高线． （1）求证：AD垂直平分EF． （2）若∠BAC＝90°，直接写出图中所有的等腰直角三角形（不添加新的字母）． 25. 某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表： A B 进价(元/件) 1200 1000 售价(元/件) 1380 1200 （注：获利＝售价－进价） (1) 该商场购进A、B两种商品各多少件? (2) 商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元? 26. 已知在中，，，分别过A、B向过点C的直线做垂线，垂足分别是D、E． （1）如图1，若，直接写出、、之间的等量关系_______． （2）如图