安徽省县中联盟2023-2024学年高二12月联考数学

20232024学年安徽县中联盟高二12月联考 吗·名卷 数学试题 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答 题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第一册，选择性必修第二册第四章第1节~第2节。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.过点(2，一1)且与直线2x一3y+9=0平行的直线的方程是 A.2x-3y-7=0 B.2.x+3y-1=0 C.3.x十2y-4=0 D.2x-3y+7=0 2.已知等轴双曲线C的对称轴为坐标轴，且经过点A(4√2,2)，则双曲线C的标准方程为 3若曲线二2十亡， =1表示椭圆，则实数1的取值范围是 A.(2,4) B.(2,3)U(3,4) C.(-oo,2)U(4,+∞) D.(4,十∞) 4.已知抛物线C:y2=2px(p>0),过点P(3,0)且垂直于x轴的直线1交抛物线C于A,B两 点，O为坐标原点，若△OAB的面积为9，则p A号 B.2 c号 D.3 5.已知等差数列{am}是递增数列，其前n项和为Sn,且满足a16=2a13,当S>0时，实数k的最 小值为 A.10 B.11 C.20 D.21 (已知点P是双曲线C:苦-苦1上一点，则点P到双曲线C的两条渐近线的距商之积为 B沿 c品 D 【高二12月联考·数学试题第1页（共4页）】 7.已知正四棱锥P-ABCD的各棱长均相等，点E是PA的中点，点F是PC的中点，则异面直 线DE和BF所成角的余弦值是 A号 B号 8已知椭圆C:+1(@>b>0)的左右焦点分别为FF,点P在椭圆C上，PF,的延长 线交椭圆C于点Q,且PF|=|PQ,△PFF2的面积为，记△PFF2与△QFF2的面积 分别为S,S,则 A.√2 C.2+1 D.2 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知a=(1,一1，-1)，b=(一2,2,0)，c=(2,1,-3),则 A.a+b=√3 B.(a+b)·(a+c)=-6 C.(a+2b)⊥c D.a∥(2c-b) 10.已知⊙C1:(x十2)2十y=斤，⊙C2:(x-2)2十y2=,n1>0,r2>0,则下列说法正确的是 A.若A,B分别是⊙C与⊙C2上的点，则|AB的最大值是r十r2十4 B.当1=2，n=3时，⊙C与⊙C相交弦所在的直线方程为x= 8 C.当r2=2时，若⊙C2上有且只有3个点到直线kx一y一2k十√2=0的距离为1，则k=1 D.若⊙C与⊙C2有3条公切线，则nr2的最大值为4 11.已知倾斜角为琴的直线1经过抛物线C:y2=2p.x(p>0)的焦点F,且与抛物线C交于A,B 两点（点A在第一象限），与抛物线C的准线m交于点D,则 A.以AF为直径的圆与y轴相切 B.准线m上存在唯一点Q,使得QA.QB=0 C.1 =2 D.AF BF 2 12.“斐波那契螺旋线”是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，也称为“黄金螺旋曲线”，图中小 正方形的边长从小到大分别为斐波那契数列{F},其中F1=1,F2=1,F3=2,F,=3,…,小 正方形的面积从小到大记为数列{a.},小正方形所对应扇形的面积从小到大记为数列 {bn},则 AE20+F2题=2 F2o23 B.F,十F2十…十F223=F22s-1 C.a1+a2+…+a2023-F2o2aF2o2 D.b1+b2十…+b2023=F2023F224 【高二12月联考·数学试题第2页（共4页）】 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知数列{an}是等差数列，a十a,十a1=一32，则a6十ag= 14.已知过原点O作圆C:(x一4)2+(y一3)2=9的两条切线，切点分别是A,B,则cos∠AOB 15.已知点P()是抛物线x2=6y上的一个动点，则V13+3,压+13，十2+10的 2 最小值是 16已知双曲线E:苔 若=1a>0,b>0)的左、右焦点分别为F,F,直线4y 号(x十V+)与双曲线E的左，右两支分别交于P,Q两点，且PQ=QF,,若双曲 线E的离心率为e,则e2一5= 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题