2023-2024学年北师大版数学八年级上册期末练习试卷

2023-2024学年北师大版数学八年级上册期末练习试卷 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1、下列各数中，是无理数的是（　　） A． B． C． D． 2、在平面直角坐标系xOy中，与点（2，5）关于x轴对称的点是（　　） A．（﹣2，5） B．（2，﹣5） C．（﹣2，﹣5） D．（5，2） 3、甲、乙、丙、丁四名运动员进行百米测试，每人8次测试成绩的平均数都是13.4秒，方差分别为S甲2＝0.73，S乙2＝0.75，S丙2＝0.69，S丁2＝0.68，则这四名运动员百米成绩最稳定的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4、下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 5、如图，直线a∥b，直线AB⊥AC，若∠1＝50°，则∠2＝（　　） A．30° B．40° C．45° D．50° 6、若直角三角形的两边长分别是5和12，则它的斜边长是（　　） A．13 B．13或 C． D．12或13 7、下列命题是假命题的是（　　） A．无理数都是无限小数 B．﹣1的立方根是它本身 C．三角形内角和都是180° D．内错角相等 8、已知关于x的一次函数y＝3x+n的图象如图，则关于x的一次方程3x+n＝0的解是（　　） A．x＝﹣2 B．x＝﹣3 C． D． 9、我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（　　） A． B． C． D． 10、若直线y＝kx+b经过一、二、四象限，则直线y＝bx﹣k的图象只能是图中的（　　） A． B． C． D． 2、 填空题（每小题3分，共15分） 11、36的算术平方根是 　　 12、某公司决定招聘一名职员，一位应聘者三项素质测试的成绩如表： 测试项目 创新能力 综合知识 语言表达 测试成绩（分） 70 80 92 将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的最终成绩是 　　分． 13、直线y＝2x﹣4向上平移2个单位后所得的直线与x轴交点的坐标是 　　 14、若3﹣的整数部分为a，小数部分为b，则代数式（2+a）•b的值是 　　 15、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，D为AC上一点，若BD是∠ABC的角平分线，则AD＝　　． 3、 解答题（共55分） 16、（8分）计算： （1）﹣+ （2）×﹣（+）（﹣） 17、（6分）解方程组： 18、（7分）在如图的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点），点A的坐标为（﹣2，3）． （1）请画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′（不写画法，其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点）； （2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（ 　　），B′（ 　　），C′（ 　　）； （3）在y轴上求作一点P，使PA+PB的值最小并写出最小值． 19、（7分）为了了解我市八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了我市某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图），请根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）a＝　　，该扇形所对圆心角的度数为 　　，请补全条形图． （2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？ （3）如果该县共有八年级学生16000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？ 20、（8分）列方程解应用题：某校举行了“歌唱祖国，爱我中华”合唱比赛，学校购买了A，B两种型号的笔记本对表现优异的班级进行奖励．若购买40本B型笔记本比20本A型笔记本多20元，购买30本A型笔记本和50本B型笔记本价格相同，请计算A，B两种笔记本的单价分别是多少元？ 21、（9分）甲车从A地出发匀速向B地行驶，同时乙车从B地出发匀速向A地行驶，甲车行驶速度比乙车快，甲、乙两车距A地的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的关系如图所示，请结合图象回答下列问题： （1）甲车速度为　　km/h，乙车速度为　　km/h； （2）求乙车行驶过程中，y与x的函数关系式； （3）在行驶过程中，两车出发多长时间，两车相距80千米？ 22、（10分）如图，直线y＝﹣2x+7与x轴、y轴分别相交于点C、B．与直线y＝x相交于点A． （1）求A点坐标； （2）如果在y轴上存在一点P，使△OAP是以