精品解析：福建省泉州市永春第二中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

2023-2024学年度永春二中八年级数学12月月考试卷 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题4分） 1. 下列实数中的无理数是（ ） A. 0.7 B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如果m＝﹣1，那么m的取值范围是（　　） A. 1＜m＜2 B. 2＜m＜3 C. 3＜m＜4 D. 4＜m＜5 4. 如图，，那么添加下列选项中一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 5. 若a，b为等腰的两边，且，则的周长为（ ） A. 12 B. 9 C. 12或9 D. 12或15 6. 如图，在中，，垂直平分，分别交于D，E两点，若，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 在中，，，，的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判断为直角三角形的是（ ） A. ，，， B. C. D. 8. 下列选项中可以用来说明命题“若x2＞1，则x＞1”是假命题的反例是( ) A. x＝1 B. x＝-1 C. x＝2 D. x＝-2 9. 如图，在中，，依据尺规作图痕迹，下列判断正确的是( ) 结论Ⅰ：； 结论Ⅱ：． A. Ⅰ，Ⅱ都对 B. Ⅰ对，Ⅱ错 C. Ⅰ错，Ⅱ对 D. Ⅰ，Ⅱ都错 10. 若，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（每小题4分） 11. 9平方根是_________． 12. 已知，，则______． 13 已知，，则___________． 14. 如图，是等腰直角三角形底边上的中线，以为边向右作等边三角形，则的度数为___________． 15. 如图，在中，，垂足为D，则_______． 16. 在四边形中，，若，则___________． 三、解答题 17. 计算：． 18. 因式分解： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，AC=DF，AC//DF，AE=DB，求证：BC=EF． 21. 如图，现有一块花坛，将其内部设置成观赏区，其他区域种植花卉，已知，每平方米的种植成本为20元，求种植花卉所需的费用． 22. 如图1，是一个长为、宽为b长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）． （1）观察图2，可以得到___________； （2）当时，求的值． 23. 如图，线段和射线． （1）在的内部求作一点B，使得是等边三角形；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）条件下，若点C在射线上，，四边形的周长为16，，求证：是直角三角形． 24. 若一个三位数t＝（其中a，b，c不全相等且都不为0），重新排列各数位上的数字必可得到一个最大数和一个最小数，此最大数和最小数的差叫作原数的差数，记为F（t）．例如，246的差数F（246）＝642﹣246＝396，452的差数F（452）＝542﹣245＝297． （1）已知一个三位数（其中a＞b＞2）的差数F（a2b）＝693，则a＝　　． （2）若一个三位数t＝（其中a、b都不为0）能被4整除，将百位上的数字移到个位得到一个新数被4除余3，再将新数的百位数字移到个位得到另一个新数被4除余2，则称原数为4的“循环数”．例如：因为344＝4×86，443＝4×110+3，434＝4×108+2．所以344是4的一个“循环数”．求出所有三位数中4的“循环数”t，并求F（t）最大值． 25. 如图1，在中，，，点O为两外角，的平分线的交点，连接，． （1）求证； （2）如图2，点M在线段上，点N为射线上一点，且满足． 求的周长； 如图3，若，且点为，的平分线的交点，线段上是否存在一点G，使得与的周长相等？若存在，请直接写出的度数；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度永春二中八年级数学12月月考试卷 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题4分） 1. 下列实数中的无理数是（ ） A. 0.7 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【